- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 =
- 244/153 × 171/269 × 153/248 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 244/153 × 153/248 = 244/248
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 244/153 × 171/269 × 153/248 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773 =
- 244/248 × 171/269 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 244/248
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
248 = 23 × 31
PGCD (244; 248) = 22 = 4
244/248 =
(244 : 4)/(248 : 4) =
61/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
244/248 =
(22 × 61)/(23 × 31) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 61)/(21 × 31) =
(1 × 61)/(2 × 31) =
61/62
La fraction : 171/269
171/269 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (171; 269) = 1
La fraction : 174/273
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
273 = 3 × 7 × 13
PGCD (174; 273) = 3
174/273 =
(174 : 3)/(273 : 3) =
58/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
174/273 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 7 × 13) =
58/91
La fraction : 168/276
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
276 = 22 × 3 × 23
PGCD (168; 276) = 22 × 3 = 12
168/276 =
(168 : 12)/(276 : 12) =
14/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/276 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
14/23
La fraction : 164/315
164/315 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
164 = 22 × 41
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (164; 315) = 1
La fraction : 155/391
155/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
391 = 17 × 23
PGCD (155; 391) = 1
La fraction : 167/497
167/497 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
497 = 7 × 71
PGCD (167; 497) = 1
La fraction : 155/773
155/773 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
773 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (155; 773) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 244/248 × 171/269 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773 =
- 61/62 × 171/269 × 58/91 × 14/23 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 61/62 × 171/269 × 58/91 × 14/23 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773 =
- (61 × 171 × 58 × 14 × 164 × 155 × 167 × 155) / (62 × 269 × 91 × 23 × 315 × 391 × 497 × 773) =
- (61 × 32 × 19 × 2 × 29 × 2 × 7 × 22 × 41 × 5 × 31 × 167 × 5 × 31) / (2 × 31 × 269 × 7 × 13 × 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 7 × 71 × 773) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167; 2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773) = 2 × 32 × 5 × 7 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 312 : 31 × 41 × 61 × 167)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 232 × 31 : 31 × 71 × 269 × 773) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 31(2 - 1) × 41 × 61 × 167)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 232 × 1 × 71 × 269 × 773) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 19 × 29 × 311 × 41 × 61 × 167)/(1 × 30 × 1 × 72 × 13 × 17 × 232 × 1 × 71 × 269 × 773) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 41 × 61 × 167)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 232 × 1 × 71 × 269 × 773) =
- (23 × 5 × 19 × 29 × 31 × 41 × 61 × 167)/(72 × 13 × 17 × 232 × 71 × 269 × 773) =
- (8 × 5 × 19 × 29 × 31 × 41 × 61 × 167)/(49 × 13 × 17 × 529 × 71 × 269 × 773) =
- 285.366.801.080/84.573.469.724.107
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 285.366.801.080/84.573.469.724.107 =
- 285.366.801.080 : 84.573.469.724.107 ≈
- 0,00337418817 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00337418817 =
- 0,00337418817 × 100/100 =
( - 0,00337418817 × 100)/100 =
- 0,337418817049/100 ≈
- 0,337418817049% ≈
- 0,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 = - 285.366.801.080/84.573.469.724.107
Sous forme de nombre décimal :
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 ≈ 0
En pourcentage :
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 ≈ - 0,34%
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