- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 =
- 243/160 × 172/255 × 135/230 × 150/273 × 153/276 × 172/319 × 148/394 × 144/500 × 154/743
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 243/160
243/160 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
160 = 25 × 5
PGCD (243; 160) = 1
La fraction : 172/255
172/255 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
172 = 22 × 43
255 = 3 × 5 × 17
PGCD (172; 255) = 1
La fraction : 135/230
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
230 = 2 × 5 × 23
PGCD (135; 230) = 5
135/230 =
(135 : 5)/(230 : 5) =
27/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
135/230 =
(33 × 5)/(2 × 5 × 23) =
((33 × 5) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(33 × 5 : 5)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 23) =
27/46
La fraction : 150/273
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
273 = 3 × 7 × 13
PGCD (150; 273) = 3
150/273 =
(150 : 3)/(273 : 3) =
50/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
150/273 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 52) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 7 × 13) =
50/91
La fraction : 153/276
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
153 = 32 × 17
276 = 22 × 3 × 23
PGCD (153; 276) = 3
153/276 =
(153 : 3)/(276 : 3) =
51/92
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
153/276 =
(32 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 17) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 17)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 17)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 17)/(22 × 1 × 23) =
51/92
La fraction : 172/319
172/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
172 = 22 × 43
319 = 11 × 29
PGCD (172; 319) = 1
La fraction : 148/394
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
394 = 2 × 197
PGCD (148; 394) = 2
148/394 =
(148 : 2)/(394 : 2) =
74/197
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
148/394 =
(22 × 37)/(2 × 197) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 197) =
(21 × 37)/(1 × 197) =
(2 × 37)/(1 × 197) =
74/197
La fraction : 144/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
500 = 22 × 53
PGCD (144; 500) = 22 = 4
144/500 =
(144 : 4)/(500 : 4) =
36/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/500 =
(24 × 32)/(22 × 53) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 32)/(20 × 53) =
(22 × 32)/(1 × 53) =
36/125
La fraction : 154/743
154/743 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
743 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (154; 743) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 243/160 × 172/255 × 135/230 × 150/273 × 153/276 × 172/319 × 148/394 × 144/500 × 154/743 =
- 243/160 × 172/255 × 27/46 × 50/91 × 51/92 × 172/319 × 74/197 × 36/125 × 154/743
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 243/160 × 172/255 × 27/46 × 50/91 × 51/92 × 172/319 × 74/197 × 36/125 × 154/743 =
- (243 × 172 × 27 × 50 × 51 × 172 × 74 × 36 × 154) / (160 × 255 × 46 × 91 × 92 × 319 × 197 × 125 × 743) =
- (35 × 22 × 43 × 33 × 2 × 52 × 3 × 17 × 22 × 43 × 2 × 37 × 22 × 32 × 2 × 7 × 11) / (25 × 5 × 3 × 5 × 17 × 2 × 23 × 7 × 13 × 22 × 23 × 11 × 29 × 197 × 53 × 743) =
- (29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432) / (28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432; 28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743) = 28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432) / (28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- ((29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (29 : 28 × 311 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 432)/(28 : 28 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2(9 - 8) × 3(11 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 432)/(2(8 - 8) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (21 × 310 × 50 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2 × 310 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2 × 310 × 37 × 432)/(53 × 13 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2 × 59.049 × 37 × 1.849)/(125 × 13 × 529 × 29 × 197 × 743) =
- 8.079.438.474/3.648.900.955.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.079.438.474/3.648.900.955.375 =
- 8.079.438.474 : 3.648.900.955.375 ≈
- 0,002214211504 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002214211504 =
- 0,002214211504 × 100/100 =
( - 0,002214211504 × 100)/100 =
- 0,221421150445/100 ≈
- 0,221421150445% ≈
- 0,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 = - 8.079.438.474/3.648.900.955.375
Sous forme de nombre décimal :
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 ≈ 0
En pourcentage :
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 ≈ - 0,22%
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