- 243/150 × - 175/265 × - 154/250 × - 178/274 × 168/273 × - 168/320 × - 157/393 × - 171/498 × - 158/780 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/150 × - 175/265 × - 154/250 × - 178/274 × 168/273 × - 168/320 × - 157/393 × - 171/498 × - 158/780 =
243/150 × 175/265 × 154/250 × 178/274 × 168/273 × 168/320 × 157/393 × 171/498 × 158/780
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 243/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (243; 150) = 3
243/150 =
(243 : 3)/(150 : 3) =
81/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
243/150 =
35/(2 × 3 × 52) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 52) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 52) =
34/(2 × 1 × 52) =
81/50
La fraction : 175/265
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
265 = 5 × 53
PGCD (175; 265) = 5
175/265 =
(175 : 5)/(265 : 5) =
35/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
175/265 =
(52 × 7)/(5 × 53) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(51 × 7)/(1 × 53) =
(5 × 7)/(1 × 53) =
35/53
La fraction : 154/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
250 = 2 × 53
PGCD (154; 250) = 2
154/250 =
(154 : 2)/(250 : 2) =
77/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
154/250 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 53) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 53) =
77/125
La fraction : 178/274
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
274 = 2 × 137
PGCD (178; 274) = 2
178/274 =
(178 : 2)/(274 : 2) =
89/137
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
178/274 =
(2 × 89)/(2 × 137) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 89)/(1 × 137) =
89/137
La fraction : 168/273
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
273 = 3 × 7 × 13
PGCD (168; 273) = 3 × 7 = 21
168/273 =
(168 : 21)/(273 : 21) =
8/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/273 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(23 × 3 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 13) =
8/13
La fraction : 168/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
320 = 26 × 5
PGCD (168; 320) = 23 = 8
168/320 =
(168 : 8)/(320 : 8) =
21/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/320 =
(23 × 3 × 7)/(26 × 5) =
((23 × 3 × 7) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 7)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 7)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 7)/(23 × 5) =
21/40
La fraction : 157/393
157/393 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
393 = 3 × 131
PGCD (157; 393) = 1
La fraction : 171/498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (171; 498) = 3
171/498 =
(171 : 3)/(498 : 3) =
57/166
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
171/498 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 83) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 83) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 83) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 83) =
57/166
La fraction : 158/780
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
158 = 2 × 79
780 = 22 × 3 × 5 × 13
PGCD (158; 780) = 2
158/780 =
(158 : 2)/(780 : 2) =
79/390
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
158/780 =
(2 × 79)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 79)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 5 × 13) =
79/390
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
243/150 × 175/265 × 154/250 × 178/274 × 168/273 × 168/320 × 157/393 × 171/498 × 158/780 =
81/50 × 35/53 × 77/125 × 89/137 × 8/13 × 21/40 × 157/393 × 57/166 × 79/390
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
81/50 × 35/53 × 77/125 × 89/137 × 8/13 × 21/40 × 157/393 × 57/166 × 79/390 =
(81 × 35 × 77 × 89 × 8 × 21 × 157 × 57 × 79) / (50 × 53 × 125 × 137 × 13 × 40 × 393 × 166 × 390) =
(34 × 5 × 7 × 7 × 11 × 89 × 23 × 3 × 7 × 157 × 3 × 19 × 79) / (2 × 52 × 53 × 53 × 137 × 13 × 23 × 5 × 3 × 131 × 2 × 83 × 2 × 3 × 5 × 13) =
(23 × 36 × 5 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157) / (26 × 32 × 57 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 36 × 5 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157; 26 × 32 × 57 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) = 23 × 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 36 × 5 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157) / (26 × 32 × 57 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) =
((23 × 36 × 5 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157) : (23 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 57 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157)/(26 : 23 × 32 : 32 × 57 : 5 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(7 - 1) × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) =
(20 × 34 × 1 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157)/(23 × 30 × 56 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) =
(1 × 34 × 1 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157)/(23 × 1 × 56 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) =
(34 × 73 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157)/(23 × 56 × 132 × 53 × 83 × 131 × 137) =
(81 × 343 × 11 × 19 × 79 × 89 × 157)/(8 × 15.625 × 169 × 53 × 83 × 131 × 137) =
6.409.766.003.949/1.667.794.519.625.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6.409.766.003.949/1.667.794.519.625.000 =
6.409.766.003.949 : 1.667.794.519.625.000 ≈
0,003843258824 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003843258824 =
0,003843258824 × 100/100 =
(0,003843258824 × 100)/100 =
0,384325882387/100 ≈
0,384325882387% ≈
0,38%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 243/150 × - 175/265 × - 154/250 × - 178/274 × 168/273 × - 168/320 × - 157/393 × - 171/498 × - 158/780 = 6.409.766.003.949/1.667.794.519.625.000
Sous forme de nombre décimal :
- 243/150 × - 175/265 × - 154/250 × - 178/274 × 168/273 × - 168/320 × - 157/393 × - 171/498 × - 158/780 ≈ 0
En pourcentage :
- 243/150 × - 175/265 × - 154/250 × - 178/274 × 168/273 × - 168/320 × - 157/393 × - 171/498 × - 158/780 ≈ 0,38%
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