- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 =
243/149 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 149/385 × 163/489 × 144/758
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 243/149 × 149/385 = 243/385
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
243/149 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 149/385 × 163/489 × 144/758 =
243/385 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 163/489 × 144/758
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 243/385
243/385 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (243; 385) = 1
La fraction : 164/252
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
164 = 22 × 41
252 = 22 × 32 × 7
PGCD (164; 252) = 22 = 4
164/252 =
(164 : 4)/(252 : 4) =
41/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
164/252 =
(22 × 41)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 41)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 32 × 7) =
41/63
La fraction : 142/238
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (142; 238) = 2
142/238 =
(142 : 2)/(238 : 2) =
71/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
142/238 =
(2 × 71)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 71)/(1 × 7 × 17) =
71/119
La fraction : 166/277
166/277 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
166 = 2 × 83
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (166; 277) = 1
La fraction : 167/273
167/273 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
273 = 3 × 7 × 13
PGCD (167; 273) = 1
La fraction : 177/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
303 = 3 × 101
PGCD (177; 303) = 3
177/303 =
(177 : 3)/(303 : 3) =
59/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
177/303 =
(3 × 59)/(3 × 101) =
((3 × 59) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 59)/(1 × 101) =
59/101
La fraction : 163/489
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
489 = 3 × 163
PGCD (163; 489) = 163
163/489 =
(163 : 163)/(489 : 163) =
1/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
163/489 =
163/(3 × 163) =
(163 : 163)/((3 × 163) : 163) =
(163 : 163)/(3 × 163 : 163) =
1/(3 × 1) =
1/3
La fraction : 144/758
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
758 = 2 × 379
PGCD (144; 758) = 2
144/758 =
(144 : 2)/(758 : 2) =
72/379
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/758 =
(24 × 32)/(2 × 379) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 379) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 379) =
(23 × 32)/(1 × 379) =
72/379
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
243/385 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 163/489 × 144/758 =
243/385 × 41/63 × 71/119 × 166/277 × 167/273 × 59/101 × 1/3 × 72/379
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
243/385 × 41/63 × 71/119 × 166/277 × 167/273 × 59/101 × 1/3 × 72/379 =
(243 × 41 × 71 × 166 × 167 × 59 × 72) / (385 × 63 × 119 × 277 × 273 × 101 × 3 × 379) =
(35 × 41 × 71 × 2 × 83 × 167 × 59 × 23 × 32) / (5 × 7 × 11 × 32 × 7 × 7 × 17 × 277 × 3 × 7 × 13 × 101 × 3 × 379) =
(24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167) / (34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167; 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) = 34
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167) / (34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
((24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167) : 34) / ((34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) : 34) =
(24 × 37 : 34 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(34 : 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 3(7 - 4) × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(3(4 - 4) × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 33 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(30 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 33 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(1 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 33 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(16 × 27 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(5 × 2.401 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
1.028.424.768.048/309.447.854.580.865
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.028.424.768.048/309.447.854.580.865 =
1.028.424.768.048 : 309.447.854.580.865 ≈
0,00332341864 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00332341864 =
0,00332341864 × 100/100 =
(0,00332341864 × 100)/100 =
0,332341864008/100 ≈
0,332341864008% ≈
0,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 = 1.028.424.768.048/309.447.854.580.865
Sous forme de nombre décimal :
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 ≈ 0
En pourcentage :
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 ≈ 0,33%
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