- 24/31 × 31/78 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 24/31 × 31/78 = 24/78

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 24/31 × 31/78 =


- 24/78

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 24/78

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

24 = 23 × 3

78 = 2 × 3 × 13


PGCD (24; 78) = 2 × 3 = 6


24/78 =

(24 : 6)/(78 : 6) =

4/13


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


24/78 =


(23 × 3)/(2 × 3 × 13) =


((23 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =


(23 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =


(2(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13) =


(22 × 1)/(1 × 1 × 13) =


4/13



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 24/78 =


- 4/13

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 4/13 =


- 4 : 13 ≈


- 0,307692307692 ≈


- 0,31

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,307692307692 =


- 0,307692307692 × 100/100 =


( - 0,307692307692 × 100)/100 =


- 30,769230769231/100


- 30,769230769231% ≈


- 30,77%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 24/31 × 31/78 = - 4/13

Sous forme de nombre décimal :
- 24/31 × 31/78 ≈ - 0,31

En pourcentage :
- 24/31 × 31/78 ≈ - 30,77%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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