- 238/146 × - 282/157 × - 4.069/158 × 6.212/148 × - 279/163 × 256/150 × - 265/146 × 178/400 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/146 × - 282/157 × - 4.069/158 × 6.212/148 × - 279/163 × 256/150 × - 265/146 × 178/400 =
- 238/146 × 282/157 × 4.069/158 × 6.212/148 × 279/163 × 256/150 × 265/146 × 178/400
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 238/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
146 = 2 × 73
PGCD (238; 146) = 2
238/146 =
(238 : 2)/(146 : 2) =
119/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
238/146 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 73) =
119/73
La fraction : 282/157
282/157 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (282; 157) = 1
La fraction : 4.069/158
4.069/158 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.069 = 13 × 313
158 = 2 × 79
PGCD (4.069; 158) = 1
La fraction : 6.212/148
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.212 = 22 × 1.553
148 = 22 × 37
PGCD (6.212; 148) = 22 = 4
6.212/148 =
(6.212 : 4)/(148 : 4) =
1.553/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.212/148 =
(22 × 1.553)/(22 × 37) =
((22 × 1.553) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 1.553)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 1.553)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 1.553)/(20 × 37) =
(1 × 1.553)/(1 × 37) =
1.553/37
La fraction : 279/163
279/163 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (279; 163) = 1
La fraction : 256/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (256; 150) = 2
256/150 =
(256 : 2)/(150 : 2) =
128/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
256/150 =
28/(2 × 3 × 52) =
(28 : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 3 × 52) =
2(8 - 1)/(1 × 3 × 52) =
27/(1 × 3 × 52) =
128/75
La fraction : 265/146
265/146 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
146 = 2 × 73
PGCD (265; 146) = 1
La fraction : 178/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
400 = 24 × 52
PGCD (178; 400) = 2
178/400 =
(178 : 2)/(400 : 2) =
89/200
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
178/400 =
(2 × 89)/(24 × 52) =
((2 × 89) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 89)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 89)/(23 × 52) =
89/200
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 238/146 × 282/157 × 4.069/158 × 6.212/148 × 279/163 × 256/150 × 265/146 × 178/400 =
- 119/73 × 282/157 × 4.069/158 × 1.553/37 × 279/163 × 128/75 × 265/146 × 89/200
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 119/73 × 282/157 × 4.069/158 × 1.553/37 × 279/163 × 128/75 × 265/146 × 89/200 =
- (119 × 282 × 4.069 × 1.553 × 279 × 128 × 265 × 89) / (73 × 157 × 158 × 37 × 163 × 75 × 146 × 200) =
- (7 × 17 × 2 × 3 × 47 × 13 × 313 × 1.553 × 32 × 31 × 27 × 5 × 53 × 89) / (73 × 157 × 2 × 79 × 37 × 163 × 3 × 52 × 2 × 73 × 23 × 52) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553) / (25 × 3 × 54 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553; 25 × 3 × 54 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) = 25 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553) / (25 × 3 × 54 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 54 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) : (25 × 3 × 5)) =
- (28 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553)/(20 × 1 × 53 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553)/(1 × 1 × 53 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553)/(53 × 37 × 732 × 79 × 157 × 163) =
- (8 × 9 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 89 × 313 × 1.553)/(125 × 37 × 5.329 × 79 × 157 × 163) =
- 372.103.736.830.842.744/49.827.810.649.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 372.103.736.830.842.744 : 49.827.810.649.625 = - 7.467 et le reste = - 39.474.710.092.869 ⇒
- 372.103.736.830.842.744 = - 7.467 × 49.827.810.649.625 - 39.474.710.092.869 ⇒
- 372.103.736.830.842.744/49.827.810.649.625 =
( - 7.467 × 49.827.810.649.625 - 39.474.710.092.869)/49.827.810.649.625 =
( - 7.467 × 49.827.810.649.625)/49.827.810.649.625 - 39.474.710.092.869/49.827.810.649.625 =
- 7.467 - 39.474.710.092.869/49.827.810.649.625 =
- 7.467 39.474.710.092.869/49.827.810.649.625
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.467 - 39.474.710.092.869/49.827.810.649.625 =
- 7.467 - 39.474.710.092.869 : 49.827.810.649.625 ≈
- 7.467,792222447228 ≈
- 7.467,79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7.467,792222447228 =
- 7.467,792222447228 × 100/100 =
( - 7.467,792222447228 × 100)/100 =
- 746.779,222244722819/100 ≈
- 746.779,222244722819% ≈
- 746.779,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 238/146 × - 282/157 × - 4.069/158 × 6.212/148 × - 279/163 × 256/150 × - 265/146 × 178/400 = - 372.103.736.830.842.744/49.827.810.649.625
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 238/146 × - 282/157 × - 4.069/158 × 6.212/148 × - 279/163 × 256/150 × - 265/146 × 178/400 = - 7.467 39.474.710.092.869/49.827.810.649.625
Sous forme de nombre décimal :
- 238/146 × - 282/157 × - 4.069/158 × 6.212/148 × - 279/163 × 256/150 × - 265/146 × 178/400 ≈ - 7.467,79
En pourcentage :
- 238/146 × - 282/157 × - 4.069/158 × 6.212/148 × - 279/163 × 256/150 × - 265/146 × 178/400 ≈ - 746.779,22%
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