- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 =
- 235/164 × 174/239 × 141/222 × 155/280 × 142/275 × 157/300 × 147/384 × 152/505 × 162/763
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 235/164
235/164 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
164 = 22 × 41
PGCD (235; 164) = 1
La fraction : 174/239
174/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (174; 239) = 1
La fraction : 141/222
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
222 = 2 × 3 × 37
PGCD (141; 222) = 3
141/222 =
(141 : 3)/(222 : 3) =
47/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
141/222 =
(3 × 47)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 37) =
47/74
La fraction : 155/280
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
280 = 23 × 5 × 7
PGCD (155; 280) = 5
155/280 =
(155 : 5)/(280 : 5) =
31/56
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
155/280 =
(5 × 31)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 31) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 31)/(23 × 1 × 7) =
31/56
La fraction : 142/275
142/275 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
275 = 52 × 11
PGCD (142; 275) = 1
La fraction : 157/300
157/300 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
300 = 22 × 3 × 52
PGCD (157; 300) = 1
La fraction : 147/384
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
384 = 27 × 3
PGCD (147; 384) = 3
147/384 =
(147 : 3)/(384 : 3) =
49/128
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
147/384 =
(3 × 72)/(27 × 3) =
((3 × 72) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 72)/(27 × 1) =
49/128
La fraction : 152/505
152/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
152 = 23 × 19
505 = 5 × 101
PGCD (152; 505) = 1
La fraction : 162/763
162/763 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
162 = 2 × 34
763 = 7 × 109
PGCD (162; 763) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 235/164 × 174/239 × 141/222 × 155/280 × 142/275 × 157/300 × 147/384 × 152/505 × 162/763 =
- 235/164 × 174/239 × 47/74 × 31/56 × 142/275 × 157/300 × 49/128 × 152/505 × 162/763
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 235/164 × 174/239 × 47/74 × 31/56 × 142/275 × 157/300 × 49/128 × 152/505 × 162/763 =
- (235 × 174 × 47 × 31 × 142 × 157 × 49 × 152 × 162) / (164 × 239 × 74 × 56 × 275 × 300 × 128 × 505 × 763) =
- (5 × 47 × 2 × 3 × 29 × 47 × 31 × 2 × 71 × 157 × 72 × 23 × 19 × 2 × 34) / (22 × 41 × 239 × 2 × 37 × 23 × 7 × 52 × 11 × 22 × 3 × 52 × 27 × 5 × 101 × 7 × 109) =
- (26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157) / (215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157; 215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) = 26 × 3 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157) / (215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- ((26 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157) : (26 × 3 × 5 × 72)) / ((215 × 3 × 55 × 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) : (26 × 3 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(215 : 26 × 3 : 3 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(2(15 - 6) × 1 × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(29 × 1 × 54 × 70 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(29 × 1 × 54 × 1 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (34 × 19 × 29 × 31 × 472 × 71 × 157)/(29 × 54 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- (81 × 19 × 29 × 31 × 2.209 × 71 × 157)/(512 × 625 × 11 × 37 × 41 × 101 × 109 × 239) =
- 34.068.422.817.603/14.049.925.355.840.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 34.068.422.817.603/14.049.925.355.840.000 =
- 34.068.422.817.603 : 14.049.925.355.840.000 ≈
- 0,002424811659 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002424811659 =
- 0,002424811659 × 100/100 =
( - 0,002424811659 × 100)/100 =
- 0,242481165948/100 ≈
- 0,242481165948% ≈
- 0,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 = - 34.068.422.817.603/14.049.925.355.840.000
Sous forme de nombre décimal :
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 ≈ 0
En pourcentage :
- 235/164 × - 174/239 × - 141/222 × - 155/280 × - 142/275 × 157/300 × - 147/384 × - 152/505 × 162/763 ≈ - 0,24%
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