- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 =
235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × 142/375 × 135/483 × 130/744
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 235/149
235/149 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (235; 149) = 1
La fraction : 150/247
150/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
247 = 13 × 19
PGCD (150; 247) = 1
La fraction : 136/220
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
220 = 22 × 5 × 11
PGCD (136; 220) = 22 = 4
136/220 =
(136 : 4)/(220 : 4) =
34/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
136/220 =
(23 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 17)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 17)/(1 × 5 × 11) =
34/55
La fraction : 144/255
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
255 = 3 × 5 × 17
PGCD (144; 255) = 3
144/255 =
(144 : 3)/(255 : 3) =
48/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/255 =
(24 × 32)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 5 × 17) =
(24 × 31)/(1 × 5 × 17) =
(24 × 3)/(1 × 5 × 17) =
48/85
La fraction : 137/261
137/261 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
261 = 32 × 29
PGCD (137; 261) = 1
La fraction : 158/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
158 = 2 × 79
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (158; 310) = 2
158/310 =
(158 : 2)/(310 : 2) =
79/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
158/310 =
(2 × 79)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 79)/(1 × 5 × 31) =
79/155
La fraction : 142/375
142/375 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
375 = 3 × 53
PGCD (142; 375) = 1
La fraction : 135/483
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
483 = 3 × 7 × 23
PGCD (135; 483) = 3
135/483 =
(135 : 3)/(483 : 3) =
45/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
135/483 =
(33 × 5)/(3 × 7 × 23) =
((33 × 5) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(3 - 1) × 5)/(1 × 7 × 23) =
(32 × 5)/(1 × 7 × 23) =
45/161
La fraction : 130/744
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
130 = 2 × 5 × 13
744 = 23 × 3 × 31
PGCD (130; 744) = 2
130/744 =
(130 : 2)/(744 : 2) =
65/372
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
130/744 =
(2 × 5 × 13)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 3 × 31) =
65/372
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × 142/375 × 135/483 × 130/744 =
235/149 × 150/247 × 34/55 × 48/85 × 137/261 × 79/155 × 142/375 × 45/161 × 65/372
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
235/149 × 150/247 × 34/55 × 48/85 × 137/261 × 79/155 × 142/375 × 45/161 × 65/372 =
(235 × 150 × 34 × 48 × 137 × 79 × 142 × 45 × 65) / (149 × 247 × 55 × 85 × 261 × 155 × 375 × 161 × 372) =
(5 × 47 × 2 × 3 × 52 × 2 × 17 × 24 × 3 × 137 × 79 × 2 × 71 × 32 × 5 × 5 × 13) / (149 × 13 × 19 × 5 × 11 × 5 × 17 × 32 × 29 × 5 × 31 × 3 × 53 × 7 × 23 × 22 × 3 × 31) =
(27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137) / (22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137; 22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) = 22 × 34 × 55 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137) / (22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
((27 × 34 × 55 × 13 × 17 × 47 × 71 × 79 × 137) : (22 × 34 × 55 × 13 × 17)) / ((22 × 34 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) : (22 × 34 × 55 × 13 × 17)) =
(27 : 22 × 34 : 34 × 55 : 55 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 71 × 79 × 137)/(22 : 22 × 34 : 34 × 56 : 55 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5(5 - 5) × 1 × 1 × 47 × 71 × 79 × 137)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(6 - 5) × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 1 × 47 × 71 × 79 × 137)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 79 × 137)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(25 × 47 × 71 × 79 × 137)/(5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 312 × 149) =
(32 × 47 × 71 × 79 × 137)/(5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 961 × 149) =
1.155.723.232/698.634.165.845
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.155.723.232/698.634.165.845 =
1.155.723.232 : 698.634.165.845 ≈
0,001654260969 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001654260969 =
0,001654260969 × 100/100 =
(0,001654260969 × 100)/100 =
0,165426096876/100 =
0,165426096876% ≈
0,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 = 1.155.723.232/698.634.165.845
Sous forme de nombre décimal :
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 ≈ 0
En pourcentage :
- 235/149 × 150/247 × 136/220 × 144/255 × 137/261 × 158/310 × - 142/375 × 135/483 × 130/744 ≈ 0,17%
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