- 227/156 × 171/238 × 140/218 × - 150/269 × - 133/268 × 144/292 × 140/380 × - 149/497 × - 149/750 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 227/156 × 171/238 × 140/218 × - 150/269 × - 133/268 × 144/292 × 140/380 × - 149/497 × - 149/750 =
- 227/156 × 171/238 × 140/218 × 150/269 × 133/268 × 144/292 × 140/380 × 149/497 × 149/750
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 227/156
227/156 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
156 = 22 × 3 × 13
PGCD (227; 156) = 1
La fraction : 171/238
171/238 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (171; 238) = 1
La fraction : 140/218
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
218 = 2 × 109
PGCD (140; 218) = 2
140/218 =
(140 : 2)/(218 : 2) =
70/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
140/218 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 109) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 109) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 109) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 109) =
70/109
La fraction : 150/269
150/269 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (150; 269) = 1
La fraction : 133/268
133/268 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
268 = 22 × 67
PGCD (133; 268) = 1
La fraction : 144/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
292 = 22 × 73
PGCD (144; 292) = 22 = 4
144/292 =
(144 : 4)/(292 : 4) =
36/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/292 =
(24 × 32)/(22 × 73) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 32)/(20 × 73) =
(22 × 32)/(1 × 73) =
36/73
La fraction : 140/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (140; 380) = 22 × 5 = 20
140/380 =
(140 : 20)/(380 : 20) =
7/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
140/380 =
(22 × 5 × 7)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 19) =
7/19
La fraction : 149/497
149/497 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
497 = 7 × 71
PGCD (149; 497) = 1
La fraction : 149/750
149/750 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
750 = 2 × 3 × 53
PGCD (149; 750) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 227/156 × 171/238 × 140/218 × 150/269 × 133/268 × 144/292 × 140/380 × 149/497 × 149/750 =
- 227/156 × 171/238 × 70/109 × 150/269 × 133/268 × 36/73 × 7/19 × 149/497 × 149/750
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 227/156 × 171/238 × 70/109 × 150/269 × 133/268 × 36/73 × 7/19 × 149/497 × 149/750 =
- (227 × 171 × 70 × 150 × 133 × 36 × 7 × 149 × 149) / (156 × 238 × 109 × 269 × 268 × 73 × 19 × 497 × 750) =
- (227 × 32 × 19 × 2 × 5 × 7 × 2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 22 × 32 × 7 × 149 × 149) / (22 × 3 × 13 × 2 × 7 × 17 × 109 × 269 × 22 × 67 × 73 × 19 × 7 × 71 × 2 × 3 × 53) =
- (24 × 35 × 53 × 73 × 192 × 1492 × 227) / (26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 35 × 53 × 73 × 192 × 1492 × 227; 26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) = 24 × 32 × 53 × 72 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 35 × 53 × 73 × 192 × 1492 × 227) / (26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) =
- ((24 × 35 × 53 × 73 × 192 × 1492 × 227) : (24 × 32 × 53 × 72 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) : (24 × 32 × 53 × 72 × 19)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 53 : 53 × 73 : 72 × 192 : 19 × 1492 × 227)/(26 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 19(2 - 1) × 1492 × 227)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 191 × 1492 × 227)/(22 × 30 × 50 × 70 × 13 × 17 × 1 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 1492 × 227)/(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) =
- (33 × 7 × 19 × 1492 × 227)/(22 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) =
- (27 × 7 × 19 × 22.201 × 227)/(4 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73 × 109 × 269) =
- 18.097.300.557/9.000.923.166.404
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 18.097.300.557/9.000.923.166.404 =
- 18.097.300.557 : 9.000.923.166.404 ≈
- 0,002010604937 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002010604937 =
- 0,002010604937 × 100/100 =
( - 0,002010604937 × 100)/100 =
- 0,201060493712/100 ≈
- 0,201060493712% ≈
- 0,2%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 227/156 × 171/238 × 140/218 × - 150/269 × - 133/268 × 144/292 × 140/380 × - 149/497 × - 149/750 = - 18.097.300.557/9.000.923.166.404
Sous forme de nombre décimal :
- 227/156 × 171/238 × 140/218 × - 150/269 × - 133/268 × 144/292 × 140/380 × - 149/497 × - 149/750 ≈ 0
En pourcentage :
- 227/156 × 171/238 × 140/218 × - 150/269 × - 133/268 × 144/292 × 140/380 × - 149/497 × - 149/750 ≈ - 0,2%
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