- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 =
- 225/151 × 156/230 × 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 225/151
225/151 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (225; 151) = 1
La fraction : 156/230
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
156 = 22 × 3 × 13
230 = 2 × 5 × 23
PGCD (156; 230) = 2
156/230 =
(156 : 2)/(230 : 2) =
78/115
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
156/230 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
78/115
La fraction : 121/204
121/204 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
121 = 112
204 = 22 × 3 × 17
PGCD (121; 204) = 1
La fraction : 135/238
135/238 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (135; 238) = 1
La fraction : 132/249
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
249 = 3 × 83
PGCD (132; 249) = 3
132/249 =
(132 : 3)/(249 : 3) =
44/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/249 =
(22 × 3 × 11)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 83) =
44/83
La fraction : 148/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (148; 290) = 2
148/290 =
(148 : 2)/(290 : 2) =
74/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
148/290 =
(22 × 37)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 37)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 37)/(1 × 5 × 29) =
74/145
La fraction : 134/359
134/359 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (134; 359) = 1
La fraction : 127/477
127/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
477 = 32 × 53
PGCD (127; 477) = 1
La fraction : 133/730
133/730 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
730 = 2 × 5 × 73
PGCD (133; 730) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 225/151 × 156/230 × 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 =
- 225/151 × 78/115 × 121/204 × 135/238 × 44/83 × 74/145 × 134/359 × 127/477 × 133/730
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 225/151 × 78/115 × 121/204 × 135/238 × 44/83 × 74/145 × 134/359 × 127/477 × 133/730 =
- (225 × 78 × 121 × 135 × 44 × 74 × 134 × 127 × 133) / (151 × 115 × 204 × 238 × 83 × 145 × 359 × 477 × 730) =
- (32 × 52 × 2 × 3 × 13 × 112 × 33 × 5 × 22 × 11 × 2 × 37 × 2 × 67 × 127 × 7 × 19) / (151 × 5 × 23 × 22 × 3 × 17 × 2 × 7 × 17 × 83 × 5 × 29 × 359 × 32 × 53 × 2 × 5 × 73) =
- (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127) / (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127; 24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) = 24 × 33 × 53 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127) / (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- ((25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127) : (24 × 33 × 53 × 7)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) : (24 × 33 × 53 × 7)) =
- (25 : 24 × 36 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2 × 33 × 113 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(172 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- (2 × 27 × 1.331 × 13 × 19 × 37 × 67 × 127)/(289 × 23 × 29 × 53 × 73 × 83 × 151 × 359) =
- 5.589.191.839.374/3.355.613.204.069.309
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5.589.191.839.374/3.355.613.204.069.309 =
- 5.589.191.839.374 : 3.355.613.204.069.309 ≈
- 0,001665624582 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,001665624582 =
- 0,001665624582 × 100/100 =
( - 0,001665624582 × 100)/100 =
- 0,16656245817/100 ≈
- 0,16656245817% ≈
- 0,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 = - 5.589.191.839.374/3.355.613.204.069.309
Sous forme de nombre décimal :
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 ≈ 0
En pourcentage :
- 225/151 × - 156/230 × - 121/204 × 135/238 × 132/249 × 148/290 × 134/359 × 127/477 × 133/730 ≈ - 0,17%
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