- 223/144 × - 148/240 × - 130/214 × - 138/244 × - 130/250 × 149/302 × - 134/369 × - 129/474 × - 128/735 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 223/144 × - 148/240 × - 130/214 × - 138/244 × - 130/250 × 149/302 × - 134/369 × - 129/474 × - 128/735 =
223/144 × 148/240 × 130/214 × 138/244 × 130/250 × 149/302 × 134/369 × 129/474 × 128/735
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 223/144
223/144 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
144 = 24 × 32
PGCD (223; 144) = 1
La fraction : 148/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (148; 240) = 22 = 4
148/240 =
(148 : 4)/(240 : 4) =
37/60
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
148/240 =
(22 × 37)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 37) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 37)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 37)/(22 × 3 × 5) =
37/60
La fraction : 130/214
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
130 = 2 × 5 × 13
214 = 2 × 107
PGCD (130; 214) = 2
130/214 =
(130 : 2)/(214 : 2) =
65/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
130/214 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 107) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 107) =
65/107
La fraction : 138/244
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
244 = 22 × 61
PGCD (138; 244) = 2
138/244 =
(138 : 2)/(244 : 2) =
69/122
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
138/244 =
(2 × 3 × 23)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 23)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 23)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 61) =
69/122
La fraction : 130/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
130 = 2 × 5 × 13
250 = 2 × 53
PGCD (130; 250) = 2 × 5 = 10
130/250 =
(130 : 10)/(250 : 10) =
13/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
130/250 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 52) =
13/25
La fraction : 149/302
149/302 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
302 = 2 × 151
PGCD (149; 302) = 1
La fraction : 134/369
134/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
369 = 32 × 41
PGCD (134; 369) = 1
La fraction : 129/474
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
474 = 2 × 3 × 79
PGCD (129; 474) = 3
129/474 =
(129 : 3)/(474 : 3) =
43/158
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
129/474 =
(3 × 43)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 43) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 43)/(2 × 1 × 79) =
43/158
La fraction : 128/735
128/735 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
735 = 3 × 5 × 72
PGCD (128; 735) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
223/144 × 148/240 × 130/214 × 138/244 × 130/250 × 149/302 × 134/369 × 129/474 × 128/735 =
223/144 × 37/60 × 65/107 × 69/122 × 13/25 × 149/302 × 134/369 × 43/158 × 128/735
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
223/144 × 37/60 × 65/107 × 69/122 × 13/25 × 149/302 × 134/369 × 43/158 × 128/735 =
(223 × 37 × 65 × 69 × 13 × 149 × 134 × 43 × 128) / (144 × 60 × 107 × 122 × 25 × 302 × 369 × 158 × 735) =
(223 × 37 × 5 × 13 × 3 × 23 × 13 × 149 × 2 × 67 × 43 × 27) / (24 × 32 × 22 × 3 × 5 × 107 × 2 × 61 × 52 × 2 × 151 × 32 × 41 × 2 × 79 × 3 × 5 × 72) =
(28 × 3 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223) / (29 × 36 × 54 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 3 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223; 29 × 36 × 54 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) = 28 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 3 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223) / (29 × 36 × 54 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) =
((28 × 3 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223) : (28 × 3 × 5)) / ((29 × 36 × 54 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) : (28 × 3 × 5)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223)/(29 : 28 × 36 : 3 × 54 : 5 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) =
(2(8 - 8) × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223)/(2(9 - 8) × 3(6 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) =
(20 × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223)/(2 × 35 × 53 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223)/(2 × 35 × 53 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) =
(132 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223)/(2 × 35 × 53 × 72 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) =
(169 × 23 × 37 × 43 × 67 × 149 × 223)/(2 × 243 × 125 × 49 × 41 × 61 × 79 × 107 × 151) =
13.767.359.543.353/9.502.631.108.255.250
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
13.767.359.543.353/9.502.631.108.255.250 =
13.767.359.543.353 : 9.502.631.108.255.250 ≈
0,001448794485 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001448794485 =
0,001448794485 × 100/100 =
(0,001448794485 × 100)/100 =
0,144879448508/100 ≈
0,144879448508% ≈
0,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 223/144 × - 148/240 × - 130/214 × - 138/244 × - 130/250 × 149/302 × - 134/369 × - 129/474 × - 128/735 = 13.767.359.543.353/9.502.631.108.255.250
Sous forme de nombre décimal :
- 223/144 × - 148/240 × - 130/214 × - 138/244 × - 130/250 × 149/302 × - 134/369 × - 129/474 × - 128/735 ≈ 0
En pourcentage :
- 223/144 × - 148/240 × - 130/214 × - 138/244 × - 130/250 × 149/302 × - 134/369 × - 129/474 × - 128/735 ≈ 0,14%
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