- 222/140 × 155/248 × - 135/225 × - 156/250 × 154/258 × 156/287 × 140/365 × - 160/477 × 129/748 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 222/140 × 155/248 × - 135/225 × - 156/250 × 154/258 × 156/287 × 140/365 × - 160/477 × 129/748 =
222/140 × 155/248 × 135/225 × 156/250 × 154/258 × 156/287 × 140/365 × 160/477 × 129/748
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 222/140 × 140/365 = 222/365
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
222/140 × 155/248 × 135/225 × 156/250 × 154/258 × 156/287 × 140/365 × 160/477 × 129/748 =
222/365 × 155/248 × 135/225 × 156/250 × 154/258 × 156/287 × 160/477 × 129/748
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 222/365
222/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
365 = 5 × 73
PGCD (222; 365) = 1
La fraction : 155/248
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
248 = 23 × 31
PGCD (155; 248) = 31
155/248 =
(155 : 31)/(248 : 31) =
5/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
155/248 =
(5 × 31)/(23 × 31) =
((5 × 31) : 31)/((23 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31)/(23 × 31 : 31) =
(5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
La fraction : 135/225
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
225 = 32 × 52
PGCD (135; 225) = 32 × 5 = 45
135/225 =
(135 : 45)/(225 : 45) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
135/225 =
(33 × 5)/(32 × 52) =
((33 × 5) : (32 × 5))/((32 × 52) : (32 × 5)) =
(33 : 32 × 5 : 5)/(32 : 32 × 52 : 5) =
(3(3 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(3 × 1)/(30 × 51) =
(3 × 1)/(1 × 5) =
3/5
La fraction : 156/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
156 = 22 × 3 × 13
250 = 2 × 53
PGCD (156; 250) = 2
156/250 =
(156 : 2)/(250 : 2) =
78/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
156/250 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 53) =
78/125
La fraction : 154/258
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
258 = 2 × 3 × 43
PGCD (154; 258) = 2
154/258 =
(154 : 2)/(258 : 2) =
77/129
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
154/258 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 43) =
77/129
La fraction : 156/287
156/287 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
156 = 22 × 3 × 13
287 = 7 × 41
PGCD (156; 287) = 1
La fraction : 160/477
160/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
160 = 25 × 5
477 = 32 × 53
PGCD (160; 477) = 1
La fraction : 129/748
129/748 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
748 = 22 × 11 × 17
PGCD (129; 748) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
222/365 × 155/248 × 135/225 × 156/250 × 154/258 × 156/287 × 160/477 × 129/748 =
222/365 × 5/8 × 3/5 × 78/125 × 77/129 × 156/287 × 160/477 × 129/748
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 5/8 × 3/5 = 3/8
Les fractions : 77/129 × 129/748 = 77/748
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
222/365 × 5/8 × 3/5 × 78/125 × 77/129 × 156/287 × 160/477 × 129/748 =
222/365 × 3/8 × 78/125 × 77/748 × 156/287 × 160/477
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 3/8
3/8 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
8 = 23
PGCD (3; 8) = 1
La fraction : 77/748
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
748 = 22 × 11 × 17
PGCD (77; 748) = 11
77/748 =
(77 : 11)/(748 : 11) =
7/68
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
77/748 =
(7 × 11)/(22 × 11 × 17) =
((7 × 11) : 11)/((22 × 11 × 17) : 11) =
(7 × 11 : 11)/(22 × 11 : 11 × 17) =
(7 × 1)/(22 × 1 × 17) =
7/68
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
222/365 × 3/8 × 78/125 × 77/748 × 156/287 × 160/477 =
222/365 × 3/8 × 78/125 × 7/68 × 156/287 × 160/477
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
222/365 × 3/8 × 78/125 × 7/68 × 156/287 × 160/477 =
(222 × 3 × 78 × 7 × 156 × 160) / (365 × 8 × 125 × 68 × 287 × 477) =
(2 × 3 × 37 × 3 × 2 × 3 × 13 × 7 × 22 × 3 × 13 × 25 × 5) / (5 × 73 × 23 × 53 × 22 × 17 × 7 × 41 × 32 × 53) =
(29 × 34 × 5 × 7 × 132 × 37) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 41 × 53 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 34 × 5 × 7 × 132 × 37; 25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 41 × 53 × 73) = 25 × 32 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 34 × 5 × 7 × 132 × 37) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 41 × 53 × 73) =
((29 × 34 × 5 × 7 × 132 × 37) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 41 × 53 × 73) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
(29 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 37)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 41 × 53 × 73) =
(2(9 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 132 × 37)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 41 × 53 × 73) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 132 × 37)/(20 × 30 × 53 × 1 × 17 × 41 × 53 × 73) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 132 × 37)/(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 41 × 53 × 73) =
(24 × 32 × 132 × 37)/(53 × 17 × 41 × 53 × 73) =
(16 × 9 × 169 × 37)/(125 × 17 × 41 × 53 × 73) =
900.432/337.086.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
900.432/337.086.625 =
900.432 : 337.086.625 ≈
0,002671218415 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,002671218415 =
0,002671218415 × 100/100 =
(0,002671218415 × 100)/100 =
0,267121841455/100 ≈
0,267121841455% ≈
0,27%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 222/140 × 155/248 × - 135/225 × - 156/250 × 154/258 × 156/287 × 140/365 × - 160/477 × 129/748 = 900.432/337.086.625
Sous forme de nombre décimal :
- 222/140 × 155/248 × - 135/225 × - 156/250 × 154/258 × 156/287 × 140/365 × - 160/477 × 129/748 ≈ 0
En pourcentage :
- 222/140 × 155/248 × - 135/225 × - 156/250 × 154/258 × 156/287 × 140/365 × - 160/477 × 129/748 ≈ 0,27%
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