- 221/72 × - 128/82 × 652/6.696 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 221/72 × - 128/82 × 652/6.696 =
221/72 × 128/82 × 652/6.696
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 221/72
221/72 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
72 = 23 × 32
PGCD (221; 72) = 1
La fraction : 128/82
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
82 = 2 × 41
PGCD (128; 82) = 2
128/82 =
(128 : 2)/(82 : 2) =
64/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
128/82 =
27/(2 × 41) =
(27 : 2)/((2 × 41) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 41) =
2(7 - 1)/(1 × 41) =
26/(1 × 41) =
64/41
La fraction : 652/6.696
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
652 = 22 × 163
6.696 = 23 × 33 × 31
PGCD (652; 6.696) = 22 = 4
652/6.696 =
(652 : 4)/(6.696 : 4) =
163/1.674
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
652/6.696 =
(22 × 163)/(23 × 33 × 31) =
((22 × 163) : 22)/((23 × 33 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(23 : 22 × 33 × 31) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(3 - 2) × 33 × 31) =
(20 × 163)/(21 × 33 × 31) =
(1 × 163)/(2 × 33 × 31) =
163/1.674
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
221/72 × 128/82 × 652/6.696 =
221/72 × 64/41 × 163/1.674
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
221/72 × 64/41 × 163/1.674 =
(221 × 64 × 163) / (72 × 41 × 1.674) =
(13 × 17 × 26 × 163) / (23 × 32 × 41 × 2 × 33 × 31) =
(26 × 13 × 17 × 163) / (24 × 35 × 31 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 13 × 17 × 163; 24 × 35 × 31 × 41) = 24
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 13 × 17 × 163) / (24 × 35 × 31 × 41) =
((26 × 13 × 17 × 163) : 24) / ((24 × 35 × 31 × 41) : 24) =
(26 : 24 × 13 × 17 × 163)/(24 : 24 × 35 × 31 × 41) =
(2(6 - 4) × 13 × 17 × 163)/(2(4 - 4) × 35 × 31 × 41) =
(22 × 13 × 17 × 163)/(20 × 35 × 31 × 41) =
(22 × 13 × 17 × 163)/(1 × 35 × 31 × 41) =
(22 × 13 × 17 × 163)/(35 × 31 × 41) =
(4 × 13 × 17 × 163)/(243 × 31 × 41) =
144.092/308.853
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
144.092/308.853 =
144.092 : 308.853 ≈
0,466539097888 ≈
0,47
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,466539097888 =
0,466539097888 × 100/100 =
(0,466539097888 × 100)/100 =
46,653909788799/100 ≈
46,653909788799% ≈
46,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 221/72 × - 128/82 × 652/6.696 = 144.092/308.853
Sous forme de nombre décimal :
- 221/72 × - 128/82 × 652/6.696 ≈ 0,47
En pourcentage :
- 221/72 × - 128/82 × 652/6.696 ≈ 46,65%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.