- 221/152 × - 165/228 × - 134/210 × 144/258 × - 130/262 × 139/282 × - 136/372 × 140/489 × - 147/743 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 221/152 × - 165/228 × - 134/210 × 144/258 × - 130/262 × 139/282 × - 136/372 × 140/489 × - 147/743 =
221/152 × 165/228 × 134/210 × 144/258 × 130/262 × 139/282 × 136/372 × 140/489 × 147/743
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 221/152
221/152 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
152 = 23 × 19
PGCD (221; 152) = 1
La fraction : 165/228
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
228 = 22 × 3 × 19
PGCD (165; 228) = 3
165/228 =
(165 : 3)/(228 : 3) =
55/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
165/228 =
(3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 19) =
55/76
La fraction : 134/210
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
210 = 2 × 3 × 5 × 7
PGCD (134; 210) = 2
134/210 =
(134 : 2)/(210 : 2) =
67/105
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
134/210 =
(2 × 67)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 5 × 7) =
67/105
La fraction : 144/258
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
258 = 2 × 3 × 43
PGCD (144; 258) = 2 × 3 = 6
144/258 =
(144 : 6)/(258 : 6) =
24/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/258 =
(24 × 32)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 43) =
(23 × 31)/(1 × 1 × 43) =
(23 × 3)/(1 × 1 × 43) =
24/43
La fraction : 130/262
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
130 = 2 × 5 × 13
262 = 2 × 131
PGCD (130; 262) = 2
130/262 =
(130 : 2)/(262 : 2) =
65/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
130/262 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 131) =
65/131
La fraction : 139/282
139/282 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
282 = 2 × 3 × 47
PGCD (139; 282) = 1
La fraction : 136/372
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
372 = 22 × 3 × 31
PGCD (136; 372) = 22 = 4
136/372 =
(136 : 4)/(372 : 4) =
34/93
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
136/372 =
(23 × 17)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 17)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 17)/(1 × 3 × 31) =
34/93
La fraction : 140/489
140/489 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
489 = 3 × 163
PGCD (140; 489) = 1
La fraction : 147/743
147/743 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
743 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (147; 743) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
221/152 × 165/228 × 134/210 × 144/258 × 130/262 × 139/282 × 136/372 × 140/489 × 147/743 =
221/152 × 55/76 × 67/105 × 24/43 × 65/131 × 139/282 × 34/93 × 140/489 × 147/743
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
221/152 × 55/76 × 67/105 × 24/43 × 65/131 × 139/282 × 34/93 × 140/489 × 147/743 =
(221 × 55 × 67 × 24 × 65 × 139 × 34 × 140 × 147) / (152 × 76 × 105 × 43 × 131 × 282 × 93 × 489 × 743) =
(13 × 17 × 5 × 11 × 67 × 23 × 3 × 5 × 13 × 139 × 2 × 17 × 22 × 5 × 7 × 3 × 72) / (23 × 19 × 22 × 19 × 3 × 5 × 7 × 43 × 131 × 2 × 3 × 47 × 3 × 31 × 3 × 163 × 743) =
(26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139) / (26 × 34 × 5 × 7 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139; 26 × 34 × 5 × 7 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) = 26 × 32 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139) / (26 × 34 × 5 × 7 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) =
((26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139)/(26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 172 × 67 × 139)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139)/(20 × 32 × 1 × 1 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139)/(1 × 32 × 1 × 1 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) =
(52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 67 × 139)/(32 × 192 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) =
(25 × 49 × 11 × 169 × 289 × 67 × 139)/(9 × 361 × 31 × 43 × 47 × 131 × 163 × 743) =
6.129.187.739.675/3.229.426.706.949.621
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6.129.187.739.675/3.229.426.706.949.621 =
6.129.187.739.675 : 3.229.426.706.949.621 ≈
0,001897918205 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001897918205 =
0,001897918205 × 100/100 =
(0,001897918205 × 100)/100 =
0,189791820526/100 =
0,189791820526% ≈
0,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 221/152 × - 165/228 × - 134/210 × 144/258 × - 130/262 × 139/282 × - 136/372 × 140/489 × - 147/743 = 6.129.187.739.675/3.229.426.706.949.621
Sous forme de nombre décimal :
- 221/152 × - 165/228 × - 134/210 × 144/258 × - 130/262 × 139/282 × - 136/372 × 140/489 × - 147/743 ≈ 0
En pourcentage :
- 221/152 × - 165/228 × - 134/210 × 144/258 × - 130/262 × 139/282 × - 136/372 × 140/489 × - 147/743 ≈ 0,19%
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