- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 =
- 220/130 × 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × 266/133 × 237/140 × 246/100 × 158/349
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 220/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (220; 130) = 2 × 5 = 10
220/130 =
(220 : 10)/(130 : 10) =
22/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
220/130 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
La fraction : 248/141
248/141 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
141 = 3 × 47
PGCD (248; 141) = 1
La fraction : 4.035/142
4.035/142 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.035 = 3 × 5 × 269
142 = 2 × 71
PGCD (4.035; 142) = 1
La fraction : 6.191/123
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.191 = 41 × 151
123 = 3 × 41
PGCD (6.191; 123) = 41
6.191/123 =
(6.191 : 41)/(123 : 41) =
151/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.191/123 =
(41 × 151)/(3 × 41) =
((41 × 151) : 41)/((3 × 41) : 41) =
(41 : 41 × 151)/(3 × 41 : 41) =
(1 × 151)/(3 × 1) =
151/3
La fraction : 266/133
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
133 = 7 × 19
PGCD (266; 133) = 7 × 19 = 133
266/133 =
(266 : 133)/(133 : 133) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
266/133 =
(2 × 7 × 19)/(7 × 19) =
((2 × 7 × 19) : (7 × 19))/((7 × 19) : (7 × 19)) =
(2 × 7 : 7 × 19 : 19)/(7 : 7 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
La fraction : 237/140
237/140 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (237; 140) = 1
La fraction : 246/100
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
100 = 22 × 52
PGCD (246; 100) = 2
246/100 =
(246 : 2)/(100 : 2) =
123/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/100 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 52) =
123/50
La fraction : 158/349
158/349 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
158 = 2 × 79
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (158; 349) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 220/130 × 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × 266/133 × 237/140 × 246/100 × 158/349 =
- 22/13 × 248/141 × 4.035/142 × 151/3 × 2 × 237/140 × 123/50 × 158/349
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 22/13 × 248/141 × 4.035/142 × 151/3 × 2 × 237/140 × 123/50 × 158/349 =
- (22 × 248 × 4.035 × 151 × 2 × 237 × 123 × 158) / (13 × 141 × 142 × 3 × 140 × 50 × 349) =
- (2 × 11 × 23 × 31 × 3 × 5 × 269 × 151 × 2 × 3 × 79 × 3 × 41 × 2 × 79) / (13 × 3 × 47 × 2 × 71 × 3 × 22 × 5 × 7 × 2 × 52 × 349) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269; 24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) = 24 × 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) : (24 × 32 × 5)) =
- (26 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (22 × 31 × 1 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (22 × 3 × 1 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (22 × 3 × 11 × 31 × 41 × 792 × 151 × 269)/(52 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- (4 × 3 × 11 × 31 × 41 × 6.241 × 151 × 269)/(25 × 7 × 13 × 47 × 71 × 349) =
- 42.530.735.347.188/2.649.494.575
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 42.530.735.347.188 : 2.649.494.575 = - 16.052 et le reste = - 1.048.429.288 ⇒
- 42.530.735.347.188 = - 16.052 × 2.649.494.575 - 1.048.429.288 ⇒
- 42.530.735.347.188/2.649.494.575 =
( - 16.052 × 2.649.494.575 - 1.048.429.288)/2.649.494.575 =
( - 16.052 × 2.649.494.575)/2.649.494.575 - 1.048.429.288/2.649.494.575 =
- 16.052 - 1.048.429.288/2.649.494.575 =
- 16.052 1.048.429.288/2.649.494.575
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 16.052 - 1.048.429.288/2.649.494.575 =
- 16.052 - 1.048.429.288 : 2.649.494.575 ≈
- 16.052,395709165776 ≈
- 16.052,4
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 16.052,395709165776 =
- 16.052,395709165776 × 100/100 =
( - 16.052,395709165776 × 100)/100 =
- 1.605.239,570916577551/100 ≈
- 1.605.239,570916577551% ≈
- 1.605.239,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 = - 42.530.735.347.188/2.649.494.575
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 = - 16.052 1.048.429.288/2.649.494.575
Sous forme de nombre décimal :
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 ≈ - 16.052,4
En pourcentage :
- 220/130 × - 248/141 × 4.035/142 × 6.191/123 × - 266/133 × - 237/140 × 246/100 × - 158/349 ≈ - 1.605.239,57%
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