- 22/22 × 34/21 × 28/12 × - 32/11 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 22/22 × 34/21 × 28/12 × - 32/11 =
22/22 × 34/21 × 28/12 × 32/11
Il existe des numérateurs et des dénominateurs de valeurs égales.
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
La fraction : 22/22 = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
La multiplication par 1 ne change pas le résultat de l'opération.
22/22 × 34/21 × 28/12 × 32/11 =
1 × 34/21 × 28/12 × 32/11 =
34/21 × 28/12 × 32/11
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 34/21
34/21 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
34 = 2 × 17
21 = 3 × 7
PGCD (34; 21) = 1
La fraction : 28/12
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
28 = 22 × 7
12 = 22 × 3
PGCD (28; 12) = 22 = 4
28/12 =
(28 : 4)/(12 : 4) =
7/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
28/12 =
(22 × 7)/(22 × 3) =
((22 × 7) : 22)/((22 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3) =
(20 × 7)/(20 × 3) =
(1 × 7)/(1 × 3) =
7/3
La fraction : 32/11
32/11 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
32 = 25
11 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (32; 11) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
34/21 × 28/12 × 32/11 =
34/21 × 7/3 × 32/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
34/21 × 7/3 × 32/11 =
(34 × 7 × 32) / (21 × 3 × 11) =
(2 × 17 × 7 × 25) / (3 × 7 × 3 × 11) =
(26 × 7 × 17) / (32 × 7 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 7 × 17; 32 × 7 × 11) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 7 × 17) / (32 × 7 × 11) =
((26 × 7 × 17) : 7) / ((32 × 7 × 11) : 7) =
(26 × 7 : 7 × 17)/(32 × 7 : 7 × 11) =
(26 × 1 × 17)/(32 × 1 × 11) =
(26 × 17)/(32 × 11) =
(64 × 17)/(9 × 11) =
1.088/99
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.088 : 99 = 10 et le reste = 98 ⇒
1.088 = 10 × 99 + 98 ⇒
1.088/99 =
(10 × 99 + 98)/99 =
(10 × 99)/99 + 98/99 =
10 + 98/99 =
10 98/99
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10 + 98/99 =
10 + 98 : 99 ≈
10,989898989899 ≈
10,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
10,989898989899 =
10,989898989899 × 100/100 =
(10,989898989899 × 100)/100 =
1.098,989898989899/100 ≈
1.098,989898989899% ≈
1.098,99%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 22/22 × 34/21 × 28/12 × - 32/11 = 1.088/99
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 22/22 × 34/21 × 28/12 × - 32/11 = 10 98/99
Sous forme de nombre décimal :
- 22/22 × 34/21 × 28/12 × - 32/11 ≈ 10,99
En pourcentage :
- 22/22 × 34/21 × 28/12 × - 32/11 ≈ 1.098,99%
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