- 218/144 × - 234/133 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 218/144 × - 234/133 =
218/144 × 234/133
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 218/144
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
144 = 24 × 32
PGCD (218; 144) = 2
218/144 =
(218 : 2)/(144 : 2) =
109/72
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
218/144 =
(2 × 109)/(24 × 32) =
((2 × 109) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 109)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 109)/(23 × 32) =
109/72
La fraction : 234/133
234/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
133 = 7 × 19
PGCD (234; 133) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
218/144 × 234/133 =
109/72 × 234/133
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
109/72 × 234/133 =
(109 × 234) / (72 × 133) =
(109 × 2 × 32 × 13) / (23 × 32 × 7 × 19) =
(2 × 32 × 13 × 109) / (23 × 32 × 7 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 13 × 109; 23 × 32 × 7 × 19) = 2 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 13 × 109) / (23 × 32 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 13 × 109) : (2 × 32)) / ((23 × 32 × 7 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 109)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7 × 19) =
(1 × 3(2 - 2) × 13 × 109)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 19) =
(1 × 30 × 13 × 109)/(22 × 30 × 7 × 19) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(22 × 1 × 7 × 19) =
(13 × 109)/(22 × 7 × 19) =
(13 × 109)/(4 × 7 × 19) =
1.417/532
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.417 : 532 = 2 et le reste = 353 ⇒
1.417 = 2 × 532 + 353 ⇒
1.417/532 =
(2 × 532 + 353)/532 =
(2 × 532)/532 + 353/532 =
2 + 353/532 =
2 353/532
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 353/532 =
2 + 353 : 532 ≈
2,663533834586 ≈
2,66
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,663533834586 =
2,663533834586 × 100/100 =
(2,663533834586 × 100)/100 =
266,353383458647/100 ≈
266,353383458647% ≈
266,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 218/144 × - 234/133 = 1.417/532
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 218/144 × - 234/133 = 2 353/532
Sous forme de nombre décimal :
- 218/144 × - 234/133 ≈ 2,66
En pourcentage :
- 218/144 × - 234/133 ≈ 266,35%
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