- 215/149 × - 152/232 × 131/210 × 132/251 × - 138/265 × - 148/285 × 122/361 × - 125/490 × - 146/734 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 215/149 × - 152/232 × 131/210 × 132/251 × - 138/265 × - 148/285 × 122/361 × - 125/490 × - 146/734 =
215/149 × 152/232 × 131/210 × 132/251 × 138/265 × 148/285 × 122/361 × 125/490 × 146/734
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 215/149
215/149 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (215; 149) = 1
La fraction : 152/232
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
152 = 23 × 19
232 = 23 × 29
PGCD (152; 232) = 23 = 8
152/232 =
(152 : 8)/(232 : 8) =
19/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
152/232 =
(23 × 19)/(23 × 29) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 19)/(20 × 29) =
(1 × 19)/(1 × 29) =
19/29
La fraction : 131/210
131/210 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
PGCD (131; 210) = 1
La fraction : 132/251
132/251 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (132; 251) = 1
La fraction : 138/265
138/265 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
265 = 5 × 53
PGCD (138; 265) = 1
La fraction : 148/285
148/285 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
285 = 3 × 5 × 19
PGCD (148; 285) = 1
La fraction : 122/361
122/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
361 = 192
PGCD (122; 361) = 1
La fraction : 125/490
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
490 = 2 × 5 × 72
PGCD (125; 490) = 5
125/490 =
(125 : 5)/(490 : 5) =
25/98
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
125/490 =
53/(2 × 5 × 72) =
(53 : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(53 : 5)/(2 × 5 : 5 × 72) =
5(3 - 1)/(2 × 1 × 72) =
52/(2 × 1 × 72) =
25/98
La fraction : 146/734
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
734 = 2 × 367
PGCD (146; 734) = 2
146/734 =
(146 : 2)/(734 : 2) =
73/367
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
146/734 =
(2 × 73)/(2 × 367) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 73)/(1 × 367) =
73/367
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
215/149 × 152/232 × 131/210 × 132/251 × 138/265 × 148/285 × 122/361 × 125/490 × 146/734 =
215/149 × 19/29 × 131/210 × 132/251 × 138/265 × 148/285 × 122/361 × 25/98 × 73/367
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
215/149 × 19/29 × 131/210 × 132/251 × 138/265 × 148/285 × 122/361 × 25/98 × 73/367 =
(215 × 19 × 131 × 132 × 138 × 148 × 122 × 25 × 73) / (149 × 29 × 210 × 251 × 265 × 285 × 361 × 98 × 367) =
(5 × 43 × 19 × 131 × 22 × 3 × 11 × 2 × 3 × 23 × 22 × 37 × 2 × 61 × 52 × 73) / (149 × 29 × 2 × 3 × 5 × 7 × 251 × 5 × 53 × 3 × 5 × 19 × 192 × 2 × 72 × 367) =
(26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131) / (22 × 32 × 53 × 73 × 193 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131; 22 × 32 × 53 × 73 × 193 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) = 22 × 32 × 53 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131) / (22 × 32 × 53 × 73 × 193 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) =
((26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131) : (22 × 32 × 53 × 19)) / ((22 × 32 × 53 × 73 × 193 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) : (22 × 32 × 53 × 19)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 × 193 : 19 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 19(3 - 1) × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) =
(24 × 30 × 50 × 11 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131)/(20 × 30 × 50 × 73 × 192 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131)/(1 × 1 × 1 × 73 × 192 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) =
(24 × 11 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131)/(73 × 192 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) =
(16 × 11 × 23 × 37 × 43 × 61 × 73 × 131)/(343 × 361 × 29 × 53 × 149 × 251 × 367) =
3.756.943.590.224/2.612.168.834.281.783
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.756.943.590.224/2.612.168.834.281.783 =
3.756.943.590.224 : 2.612.168.834.281.783 ≈
0,001438246847 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001438246847 =
0,001438246847 × 100/100 =
(0,001438246847 × 100)/100 =
0,143824684719/100 ≈
0,143824684719% ≈
0,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 215/149 × - 152/232 × 131/210 × 132/251 × - 138/265 × - 148/285 × 122/361 × - 125/490 × - 146/734 = 3.756.943.590.224/2.612.168.834.281.783
Sous forme de nombre décimal :
- 215/149 × - 152/232 × 131/210 × 132/251 × - 138/265 × - 148/285 × 122/361 × - 125/490 × - 146/734 ≈ 0
En pourcentage :
- 215/149 × - 152/232 × 131/210 × 132/251 × - 138/265 × - 148/285 × 122/361 × - 125/490 × - 146/734 ≈ 0,14%
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