- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 =
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 135/357 × 143/463 × 129/735
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 215/136
215/136 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
136 = 23 × 17
PGCD (215; 136) = 1
La fraction : 148/227
148/227 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (148; 227) = 1
La fraction : 131/218
131/218 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
218 = 2 × 109
PGCD (131; 218) = 1
La fraction : 151/245
151/245 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
245 = 5 × 72
PGCD (151; 245) = 1
La fraction : 151/250
151/250 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
250 = 2 × 53
PGCD (151; 250) = 1
La fraction : 153/283
153/283 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
153 = 32 × 17
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (153; 283) = 1
La fraction : 135/357
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (135; 357) = 3
135/357 =
(135 : 3)/(357 : 3) =
45/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
135/357 =
(33 × 5)/(3 × 7 × 17) =
((33 × 5) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(3 - 1) × 5)/(1 × 7 × 17) =
(32 × 5)/(1 × 7 × 17) =
45/119
La fraction : 143/463
143/463 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
143 = 11 × 13
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (143; 463) = 1
La fraction : 129/735
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
735 = 3 × 5 × 72
PGCD (129; 735) = 3
129/735 =
(129 : 3)/(735 : 3) =
43/245
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
129/735 =
(3 × 43)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 43) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 43)/(1 × 5 × 72) =
43/245
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 135/357 × 143/463 × 129/735 =
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 45/119 × 143/463 × 43/245
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × 153/283 × 45/119 × 143/463 × 43/245 =
(215 × 148 × 131 × 151 × 151 × 153 × 45 × 143 × 43) / (136 × 227 × 218 × 245 × 250 × 283 × 119 × 463 × 245) =
(5 × 43 × 22 × 37 × 131 × 151 × 151 × 32 × 17 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43) / (23 × 17 × 227 × 2 × 109 × 5 × 72 × 2 × 53 × 283 × 7 × 17 × 463 × 5 × 72) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512) / (25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512; 25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463) = 22 × 52 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512) / (25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463) =
((22 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 131 × 1512) : (22 × 52 × 17)) / ((25 × 55 × 75 × 172 × 109 × 227 × 283 × 463) : (22 × 52 × 17)) =
(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(25 : 22 × 55 : 52 × 75 × 172 : 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(2(5 - 2) × 5(5 - 2) × 75 × 17(2 - 1) × 109 × 227 × 283 × 463) =
(20 × 34 × 50 × 11 × 13 × 1 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(23 × 53 × 75 × 171 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(23 × 53 × 75 × 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(34 × 11 × 13 × 37 × 432 × 131 × 1512)/(23 × 53 × 75 × 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
(81 × 11 × 13 × 37 × 1.849 × 131 × 22.801)/(8 × 125 × 16.807 × 17 × 109 × 227 × 283 × 463) =
2.366.927.098.356.249/926.315.440.238.293.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.366.927.098.356.249/926.315.440.238.293.000 =
2.366.927.098.356.249 : 926.315.440.238.293.000 ≈
0,002555206354 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,002555206354 =
0,002555206354 × 100/100 =
(0,002555206354 × 100)/100 =
0,255520635362/100 ≈
0,255520635362% ≈
0,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 = 2.366.927.098.356.249/926.315.440.238.293.000
Sous forme de nombre décimal :
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 ≈ 0
En pourcentage :
- 215/136 × 148/227 × 131/218 × 151/245 × 151/250 × - 153/283 × - 135/357 × - 143/463 × 129/735 ≈ 0,26%
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