- 213/147 × - 152/236 × 126/206 × 132/250 × - 139/265 × - 148/278 × - 125/360 × 128/482 × 138/735 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 213/147 × - 152/236 × 126/206 × 132/250 × - 139/265 × - 148/278 × - 125/360 × 128/482 × 138/735 =
- 213/147 × 152/236 × 126/206 × 132/250 × 139/265 × 148/278 × 125/360 × 128/482 × 138/735
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 213/147
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
147 = 3 × 72
PGCD (213; 147) = 3
213/147 =
(213 : 3)/(147 : 3) =
71/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
213/147 =
(3 × 71)/(3 × 72) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 71)/(1 × 72) =
71/49
La fraction : 152/236
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
152 = 23 × 19
236 = 22 × 59
PGCD (152; 236) = 22 = 4
152/236 =
(152 : 4)/(236 : 4) =
38/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
152/236 =
(23 × 19)/(22 × 59) =
((23 × 19) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 19)/(20 × 59) =
(2 × 19)/(1 × 59) =
38/59
La fraction : 126/206
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
206 = 2 × 103
PGCD (126; 206) = 2
126/206 =
(126 : 2)/(206 : 2) =
63/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
126/206 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 103) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 103) =
63/103
La fraction : 132/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
250 = 2 × 53
PGCD (132; 250) = 2
132/250 =
(132 : 2)/(250 : 2) =
66/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/250 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 11)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 11)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 53) =
66/125
La fraction : 139/265
139/265 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
265 = 5 × 53
PGCD (139; 265) = 1
La fraction : 148/278
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
278 = 2 × 139
PGCD (148; 278) = 2
148/278 =
(148 : 2)/(278 : 2) =
74/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
148/278 =
(22 × 37)/(2 × 139) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 139) =
(21 × 37)/(1 × 139) =
(2 × 37)/(1 × 139) =
74/139
La fraction : 125/360
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (125; 360) = 5
125/360 =
(125 : 5)/(360 : 5) =
25/72
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
125/360 =
53/(23 × 32 × 5) =
(53 : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(53 : 5)/(23 × 32 × 5 : 5) =
5(3 - 1)/(23 × 32 × 1) =
52/(23 × 32 × 1) =
25/72
La fraction : 128/482
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
482 = 2 × 241
PGCD (128; 482) = 2
128/482 =
(128 : 2)/(482 : 2) =
64/241
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
128/482 =
27/(2 × 241) =
(27 : 2)/((2 × 241) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 241) =
2(7 - 1)/(1 × 241) =
26/(1 × 241) =
64/241
La fraction : 138/735
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
735 = 3 × 5 × 72
PGCD (138; 735) = 3
138/735 =
(138 : 3)/(735 : 3) =
46/245
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
138/735 =
(2 × 3 × 23)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 5 × 72) =
46/245
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 213/147 × 152/236 × 126/206 × 132/250 × 139/265 × 148/278 × 125/360 × 128/482 × 138/735 =
- 71/49 × 38/59 × 63/103 × 66/125 × 139/265 × 74/139 × 25/72 × 64/241 × 46/245
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 139/265 × 74/139 = 74/265
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 71/49 × 38/59 × 63/103 × 66/125 × 139/265 × 74/139 × 25/72 × 64/241 × 46/245 =
- 71/49 × 38/59 × 63/103 × 66/125 × 74/265 × 25/72 × 64/241 × 46/245
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 74/265
74/265 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
265 = 5 × 53
PGCD (74; 265) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 71/49 × 38/59 × 63/103 × 66/125 × 74/265 × 25/72 × 64/241 × 46/245 =
- (71 × 38 × 63 × 66 × 74 × 25 × 64 × 46) / (49 × 59 × 103 × 125 × 265 × 72 × 241 × 245) =
- (71 × 2 × 19 × 32 × 7 × 2 × 3 × 11 × 2 × 37 × 52 × 26 × 2 × 23) / (72 × 59 × 103 × 53 × 5 × 53 × 23 × 32 × 241 × 5 × 72) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71) / (23 × 32 × 55 × 74 × 53 × 59 × 103 × 241)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71; 23 × 32 × 55 × 74 × 53 × 59 × 103 × 241) = 23 × 32 × 52 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71) / (23 × 32 × 55 × 74 × 53 × 59 × 103 × 241) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((23 × 32 × 55 × 74 × 53 × 59 × 103 × 241) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
- (210 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71)/(23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 52 × 74 : 7 × 53 × 59 × 103 × 241) =
- (2(10 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7(4 - 1) × 53 × 59 × 103 × 241) =
- (27 × 31 × 50 × 1 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71)/(20 × 30 × 53 × 73 × 53 × 59 × 103 × 241) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71)/(1 × 1 × 53 × 73 × 53 × 59 × 103 × 241) =
- (27 × 3 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71)/(53 × 73 × 53 × 59 × 103 × 241) =
- (128 × 3 × 11 × 19 × 23 × 37 × 71)/(125 × 343 × 53 × 59 × 103 × 241) =
- 4.849.147.776/3.328.022.712.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.849.147.776/3.328.022.712.875 =
- 4.849.147.776 : 3.328.022.712.875 ≈
- 0,00145706571 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00145706571 =
- 0,00145706571 × 100/100 =
( - 0,00145706571 × 100)/100 =
- 0,145706570969/100 =
- 0,145706570969% ≈
- 0,15%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 213/147 × - 152/236 × 126/206 × 132/250 × - 139/265 × - 148/278 × - 125/360 × 128/482 × 138/735 = - 4.849.147.776/3.328.022.712.875
Sous forme de nombre décimal :
- 213/147 × - 152/236 × 126/206 × 132/250 × - 139/265 × - 148/278 × - 125/360 × 128/482 × 138/735 ≈ 0
En pourcentage :
- 213/147 × - 152/236 × 126/206 × 132/250 × - 139/265 × - 148/278 × - 125/360 × 128/482 × 138/735 ≈ - 0,15%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.