- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 =
- 212/138 × 149/236 × 131/215 × 150/243 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 124/738
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 212/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (212; 138) = 2
212/138 =
(212 : 2)/(138 : 2) =
106/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
212/138 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 23) =
106/69
La fraction : 149/236
149/236 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
236 = 22 × 59
PGCD (149; 236) = 1
La fraction : 131/215
131/215 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
215 = 5 × 43
PGCD (131; 215) = 1
La fraction : 150/243
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
243 = 35
PGCD (150; 243) = 3
150/243 =
(150 : 3)/(243 : 3) =
50/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
150/243 =
(2 × 3 × 52)/35 =
((2 × 3 × 52) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 52)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 52)/34 =
50/81
La fraction : 149/250
149/250 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
250 = 2 × 53
PGCD (149; 250) = 1
La fraction : 149/280
149/280 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
280 = 23 × 5 × 7
PGCD (149; 280) = 1
La fraction : 131/357
131/357 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (131; 357) = 1
La fraction : 152/465
152/465 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
152 = 23 × 19
465 = 3 × 5 × 31
PGCD (152; 465) = 1
La fraction : 124/738
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
738 = 2 × 32 × 41
PGCD (124; 738) = 2
124/738 =
(124 : 2)/(738 : 2) =
62/369
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
124/738 =
(22 × 31)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 32 × 41) =
(21 × 31)/(1 × 32 × 41) =
(2 × 31)/(1 × 32 × 41) =
62/369
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 212/138 × 149/236 × 131/215 × 150/243 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 124/738 =
- 106/69 × 149/236 × 131/215 × 50/81 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 62/369
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 106/69 × 149/236 × 131/215 × 50/81 × 149/250 × 149/280 × 131/357 × 152/465 × 62/369 =
- (106 × 149 × 131 × 50 × 149 × 149 × 131 × 152 × 62) / (69 × 236 × 215 × 81 × 250 × 280 × 357 × 465 × 369) =
- (2 × 53 × 149 × 131 × 2 × 52 × 149 × 149 × 131 × 23 × 19 × 2 × 31) / (3 × 23 × 22 × 59 × 5 × 43 × 34 × 2 × 53 × 23 × 5 × 7 × 3 × 7 × 17 × 3 × 5 × 31 × 32 × 41) =
- (26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493) / (26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493; 26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59) = 26 × 52 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493) / (26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59) =
- ((26 × 52 × 19 × 31 × 53 × 1312 × 1493) : (26 × 52 × 31)) / ((26 × 39 × 56 × 72 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59) : (26 × 52 × 31)) =
- (26 : 26 × 52 : 52 × 19 × 31 : 31 × 53 × 1312 × 1493)/(26 : 26 × 39 × 56 : 52 × 72 × 17 × 23 × 31 : 31 × 41 × 43 × 59) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 53 × 1312 × 1493)/(2(6 - 6) × 39 × 5(6 - 2) × 72 × 17 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59) =
- (20 × 50 × 19 × 1 × 53 × 1312 × 1493)/(20 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59) =
- (1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 1312 × 1493)/(1 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 1 × 41 × 43 × 59) =
- (19 × 53 × 1312 × 1493)/(39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 41 × 43 × 59) =
- (19 × 53 × 17.161 × 3.307.949)/(19.683 × 625 × 49 × 17 × 23 × 41 × 43 × 59) =
- 57.165.086.778.523/24.515.935.562.593.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 57.165.086.778.523/24.515.935.562.593.125 =
- 57.165.086.778.523 : 24.515.935.562.593.125 ≈
- 0,002331752204 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002331752204 =
- 0,002331752204 × 100/100 =
( - 0,002331752204 × 100)/100 =
- 0,233175220389/100 =
- 0,233175220389% ≈
- 0,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 = - 57.165.086.778.523/24.515.935.562.593.125
Sous forme de nombre décimal :
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 ≈ 0
En pourcentage :
- 212/138 × - 149/236 × 131/215 × - 150/243 × 149/250 × - 149/280 × 131/357 × - 152/465 × 124/738 ≈ - 0,23%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.