- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 =
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 135/276 × 127/360 × 136/481 × 142/733
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 211/145
211/145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
145 = 5 × 29
PGCD (211; 145) = 1
La fraction : 163/221
163/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
221 = 13 × 17
PGCD (163; 221) = 1
La fraction : 125/198
125/198 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
198 = 2 × 32 × 11
PGCD (125; 198) = 1
La fraction : 137/248
137/248 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
248 = 23 × 31
PGCD (137; 248) = 1
La fraction : 125/252
125/252 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
252 = 22 × 32 × 7
PGCD (125; 252) = 1
La fraction : 135/276
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
276 = 22 × 3 × 23
PGCD (135; 276) = 3
135/276 =
(135 : 3)/(276 : 3) =
45/92
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
135/276 =
(33 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((33 × 5) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 5)/(22 × 1 × 23) =
(32 × 5)/(22 × 1 × 23) =
45/92
La fraction : 127/360
127/360 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (127; 360) = 1
La fraction : 136/481
136/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
481 = 13 × 37
PGCD (136; 481) = 1
La fraction : 142/733
142/733 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
733 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (142; 733) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 135/276 × 127/360 × 136/481 × 142/733 =
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 45/92 × 127/360 × 136/481 × 142/733
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × 137/248 × 125/252 × 45/92 × 127/360 × 136/481 × 142/733 =
- (211 × 163 × 125 × 137 × 125 × 45 × 127 × 136 × 142) / (145 × 221 × 198 × 248 × 252 × 92 × 360 × 481 × 733) =
- (211 × 163 × 53 × 137 × 53 × 32 × 5 × 127 × 23 × 17 × 2 × 71) / (5 × 29 × 13 × 17 × 2 × 32 × 11 × 23 × 31 × 22 × 32 × 7 × 22 × 23 × 23 × 32 × 5 × 13 × 37 × 733) =
- (24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211) / (211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211; 211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) = 24 × 32 × 52 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211) / (211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- ((24 × 32 × 57 × 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211) : (24 × 32 × 52 × 17)) / ((211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) : (24 × 32 × 52 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 57 : 52 × 17 : 17 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(211 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(7 - 2) × 1 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(2(11 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(27 × 34 × 50 × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(27 × 34 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (55 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(27 × 34 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- (3.125 × 71 × 127 × 137 × 163 × 211)/(128 × 81 × 7 × 11 × 169 × 23 × 29 × 31 × 37 × 733) =
- 132.770.844.678.125/75.659.879.412.044.928
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 132.770.844.678.125/75.659.879.412.044.928 =
- 132.770.844.678.125 : 75.659.879.412.044.928 ≈
- 0,001754838175 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,001754838175 =
- 0,001754838175 × 100/100 =
( - 0,001754838175 × 100)/100 =
- 0,17548381746/100 ≈
- 0,17548381746% ≈
- 0,18%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 = - 132.770.844.678.125/75.659.879.412.044.928
Sous forme de nombre décimal :
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 ≈ 0
En pourcentage :
- 211/145 × 163/221 × 125/198 × - 137/248 × 125/252 × - 135/276 × - 127/360 × - 136/481 × 142/733 ≈ - 0,18%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.