- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 =
211/133 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464 × 133/726
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 211/133 × 133/726 = 211/726
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
211/133 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464 × 133/726 =
211/726 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 211/726
211/726 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
726 = 2 × 3 × 112
PGCD (211; 726) = 1
La fraction : 151/219
151/219 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
219 = 3 × 73
PGCD (151; 219) = 1
La fraction : 112/190
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
190 = 2 × 5 × 19
PGCD (112; 190) = 2
112/190 =
(112 : 2)/(190 : 2) =
56/95
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
112/190 =
(24 × 7)/(2 × 5 × 19) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 5 × 19) =
(23 × 7)/(1 × 5 × 19) =
56/95
La fraction : 128/229
128/229 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (128; 229) = 1
La fraction : 120/243
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
243 = 35
PGCD (120; 243) = 3
120/243 =
(120 : 3)/(243 : 3) =
40/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
120/243 =
(23 × 3 × 5)/35 =
((23 × 3 × 5) : 3)/(35 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5)/(35 : 3) =
(23 × 1 × 5)/3(5 - 1) =
(23 × 1 × 5)/34 =
40/81
La fraction : 141/270
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (141; 270) = 3
141/270 =
(141 : 3)/(270 : 3) =
47/90
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
141/270 =
(3 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 47)/(2 × 32 × 5) =
47/90
La fraction : 115/336
115/336 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
115 = 5 × 23
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (115; 336) = 1
La fraction : 122/464
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
464 = 24 × 29
PGCD (122; 464) = 2
122/464 =
(122 : 2)/(464 : 2) =
61/232
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
122/464 =
(2 × 61)/(24 × 29) =
((2 × 61) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 61)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 61)/(23 × 29) =
61/232
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
211/726 × 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × 141/270 × 115/336 × 122/464 =
211/726 × 151/219 × 56/95 × 128/229 × 40/81 × 47/90 × 115/336 × 61/232
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
211/726 × 151/219 × 56/95 × 128/229 × 40/81 × 47/90 × 115/336 × 61/232 =
(211 × 151 × 56 × 128 × 40 × 47 × 115 × 61) / (726 × 219 × 95 × 229 × 81 × 90 × 336 × 232) =
(211 × 151 × 23 × 7 × 27 × 23 × 5 × 47 × 5 × 23 × 61) / (2 × 3 × 112 × 3 × 73 × 5 × 19 × 229 × 34 × 2 × 32 × 5 × 24 × 3 × 7 × 23 × 29) =
(213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211) / (29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211; 29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) = 29 × 52 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211) / (29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
((213 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211) : (29 × 52 × 7)) / ((29 × 39 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) : (29 × 52 × 7)) =
(213 : 29 × 52 : 52 × 7 : 7 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(29 : 29 × 39 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(2(13 - 9) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(2(9 - 9) × 39 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(24 × 50 × 1 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(20 × 39 × 50 × 1 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(24 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(1 × 39 × 1 × 1 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(24 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(39 × 112 × 19 × 29 × 73 × 229) =
(16 × 23 × 47 × 61 × 151 × 211)/(19.683 × 121 × 19 × 29 × 73 × 229) =
33.615.139.216/21.937.473.243.081
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
33.615.139.216/21.937.473.243.081 =
33.615.139.216 : 21.937.473.243.081 ≈
0,001532315907 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001532315907 =
0,001532315907 × 100/100 =
(0,001532315907 × 100)/100 =
0,153231590728/100 ≈
0,153231590728% ≈
0,15%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 = 33.615.139.216/21.937.473.243.081
Sous forme de nombre décimal :
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 ≈ 0
En pourcentage :
- 211/133 × - 151/219 × 112/190 × 128/229 × 120/243 × - 141/270 × - 115/336 × - 122/464 × - 133/726 ≈ 0,15%
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