- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 =
- 211/130 × 240/137 × 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × 245/109 × 157/355
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 211/130
211/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (211; 130) = 1
La fraction : 240/137
240/137 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (240; 137) = 1
La fraction : 4.035/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.035 = 3 × 5 × 269
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (4.035; 138) = 3
4.035/138 =
(4.035 : 3)/(138 : 3) =
1.345/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.035/138 =
(3 × 5 × 269)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 269) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 269)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 269)/(2 × 1 × 23) =
1.345/46
La fraction : 6.188/131
6.188/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.188 = 22 × 7 × 13 × 17
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (6.188; 131) = 1
La fraction : 260/129
260/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
129 = 3 × 43
PGCD (260; 129) = 1
La fraction : 234/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (234; 120) = 2 × 3 = 6
234/120 =
(234 : 6)/(120 : 6) =
39/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/120 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 13)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 1 × 5) =
39/20
La fraction : 245/109
245/109 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (245; 109) = 1
La fraction : 157/355
157/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
355 = 5 × 71
PGCD (157; 355) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 211/130 × 240/137 × 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × 245/109 × 157/355 =
- 211/130 × 240/137 × 1.345/46 × 6.188/131 × 260/129 × 39/20 × 245/109 × 157/355
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 211/130 × 240/137 × 1.345/46 × 6.188/131 × 260/129 × 39/20 × 245/109 × 157/355 =
- (211 × 240 × 1.345 × 6.188 × 260 × 39 × 245 × 157) / (130 × 137 × 46 × 131 × 129 × 20 × 109 × 355) =
- (211 × 24 × 3 × 5 × 5 × 269 × 22 × 7 × 13 × 17 × 22 × 5 × 13 × 3 × 13 × 5 × 72 × 157) / (2 × 5 × 13 × 137 × 2 × 23 × 131 × 3 × 43 × 22 × 5 × 109 × 5 × 71) =
- (28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269) / (24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269; 24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) = 24 × 3 × 53 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269) / (24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- ((28 × 32 × 54 × 73 × 133 × 17 × 157 × 211 × 269) : (24 × 3 × 53 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) : (24 × 3 × 53 × 13)) =
- (28 : 24 × 32 : 3 × 54 : 53 × 73 × 133 : 13 × 17 × 157 × 211 × 269)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 73 × 13(3 - 1) × 17 × 157 × 211 × 269)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (24 × 31 × 51 × 73 × 132 × 17 × 157 × 211 × 269)/(20 × 1 × 50 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 157 × 211 × 269)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 157 × 211 × 269)/(23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- (16 × 3 × 5 × 343 × 169 × 17 × 157 × 211 × 269)/(23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 137) =
- 2.107.537.813.333.680/137.364.022.837
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.107.537.813.333.680 : 137.364.022.837 = - 15.342 et le reste = - 98.974.968.426 ⇒
- 2.107.537.813.333.680 = - 15.342 × 137.364.022.837 - 98.974.968.426 ⇒
- 2.107.537.813.333.680/137.364.022.837 =
( - 15.342 × 137.364.022.837 - 98.974.968.426)/137.364.022.837 =
( - 15.342 × 137.364.022.837)/137.364.022.837 - 98.974.968.426/137.364.022.837 =
- 15.342 - 98.974.968.426/137.364.022.837 =
- 15.342 98.974.968.426/137.364.022.837
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 15.342 - 98.974.968.426/137.364.022.837 =
- 15.342 - 98.974.968.426 : 137.364.022.837 ≈
- 15.342,720530502688 ≈
- 15.342,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 15.342,720530502688 =
- 15.342,720530502688 × 100/100 =
( - 15.342,720530502688 × 100)/100 =
- 1.534.272,053050268808/100 ≈
- 1.534.272,053050268808% ≈
- 1.534.272,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 = - 2.107.537.813.333.680/137.364.022.837
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 = - 15.342 98.974.968.426/137.364.022.837
Sous forme de nombre décimal :
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 ≈ - 15.342,72
En pourcentage :
- 211/130 × 240/137 × - 4.035/138 × 6.188/131 × 260/129 × 234/120 × - 245/109 × 157/355 ≈ - 1.534.272,05%
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