- 208/148 × 141/229 × - 124/208 × - 124/235 × 134/244 × - 148/274 × - 126/353 × 118/466 × - 125/721 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 208/148 × 141/229 × - 124/208 × - 124/235 × 134/244 × - 148/274 × - 126/353 × 118/466 × - 125/721 =
208/148 × 141/229 × 124/208 × 124/235 × 134/244 × 148/274 × 126/353 × 118/466 × 125/721
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 208/148 × 124/208 = 124/148
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
208/148 × 141/229 × 124/208 × 124/235 × 134/244 × 148/274 × 126/353 × 118/466 × 125/721 =
124/148 × 141/229 × 124/235 × 134/244 × 148/274 × 126/353 × 118/466 × 125/721
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 124/148 × 148/274 = 124/274
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
124/148 × 141/229 × 124/235 × 134/244 × 148/274 × 126/353 × 118/466 × 125/721 =
124/274 × 141/229 × 124/235 × 134/244 × 126/353 × 118/466 × 125/721
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 124/274
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
274 = 2 × 137
PGCD (124; 274) = 2
124/274 =
(124 : 2)/(274 : 2) =
62/137
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
124/274 =
(22 × 31)/(2 × 137) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 137) =
(21 × 31)/(1 × 137) =
(2 × 31)/(1 × 137) =
62/137
La fraction : 141/229
141/229 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (141; 229) = 1
La fraction : 124/235
124/235 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
235 = 5 × 47
PGCD (124; 235) = 1
La fraction : 134/244
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
244 = 22 × 61
PGCD (134; 244) = 2
134/244 =
(134 : 2)/(244 : 2) =
67/122
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
134/244 =
(2 × 67)/(22 × 61) =
((2 × 67) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 67)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 67)/(21 × 61) =
(1 × 67)/(2 × 61) =
67/122
La fraction : 126/353
126/353 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (126; 353) = 1
La fraction : 118/466
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
466 = 2 × 233
PGCD (118; 466) = 2
118/466 =
(118 : 2)/(466 : 2) =
59/233
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
118/466 =
(2 × 59)/(2 × 233) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 59)/(1 × 233) =
59/233
La fraction : 125/721
125/721 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
721 = 7 × 103
PGCD (125; 721) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
124/274 × 141/229 × 124/235 × 134/244 × 126/353 × 118/466 × 125/721 =
62/137 × 141/229 × 124/235 × 67/122 × 126/353 × 59/233 × 125/721
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
62/137 × 141/229 × 124/235 × 67/122 × 126/353 × 59/233 × 125/721 =
(62 × 141 × 124 × 67 × 126 × 59 × 125) / (137 × 229 × 235 × 122 × 353 × 233 × 721) =
(2 × 31 × 3 × 47 × 22 × 31 × 67 × 2 × 32 × 7 × 59 × 53) / (137 × 229 × 5 × 47 × 2 × 61 × 353 × 233 × 7 × 103) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 312 × 47 × 59 × 67) / (2 × 5 × 7 × 47 × 61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 53 × 7 × 312 × 47 × 59 × 67; 2 × 5 × 7 × 47 × 61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) = 2 × 5 × 7 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 33 × 53 × 7 × 312 × 47 × 59 × 67) / (2 × 5 × 7 × 47 × 61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) =
((24 × 33 × 53 × 7 × 312 × 47 × 59 × 67) : (2 × 5 × 7 × 47)) / ((2 × 5 × 7 × 47 × 61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) : (2 × 5 × 7 × 47)) =
(24 : 2 × 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 312 × 47 : 47 × 59 × 67)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 : 47 × 61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) =
(2(4 - 1) × 33 × 5(3 - 1) × 1 × 312 × 1 × 59 × 67)/(1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) =
(23 × 33 × 52 × 1 × 312 × 1 × 59 × 67)/(1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) =
(23 × 33 × 52 × 312 × 59 × 67)/(61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) =
(8 × 27 × 25 × 961 × 59 × 67)/(61 × 103 × 137 × 229 × 233 × 353) =
20.513.698.200/16.212.639.861.191
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
20.513.698.200/16.212.639.861.191 =
20.513.698.200 : 16.212.639.861.191 ≈
0,001265290439 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001265290439 =
0,001265290439 × 100/100 =
(0,001265290439 × 100)/100 =
0,126529043855/100 ≈
0,126529043855% ≈
0,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 208/148 × 141/229 × - 124/208 × - 124/235 × 134/244 × - 148/274 × - 126/353 × 118/466 × - 125/721 = 20.513.698.200/16.212.639.861.191
Sous forme de nombre décimal :
- 208/148 × 141/229 × - 124/208 × - 124/235 × 134/244 × - 148/274 × - 126/353 × 118/466 × - 125/721 ≈ 0
En pourcentage :
- 208/148 × 141/229 × - 124/208 × - 124/235 × 134/244 × - 148/274 × - 126/353 × 118/466 × - 125/721 ≈ 0,13%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.