- 201/67 × - 110/81 × - 638/6.671 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 201/67 × - 110/81 × - 638/6.671 =
- 201/67 × 110/81 × 638/6.671
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 201/67
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (201; 67) = 67
201/67 =
(201 : 67)/(67 : 67) =
3/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
201/67 =
(3 × 67)/67 =
((3 × 67) : 67)/(67 : 67) =
(3 × 67 : 67)/(67 : 67) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
La fraction : 110/81
110/81 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
81 = 34
PGCD (110; 81) = 1
La fraction : 638/6.671
638/6.671 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
638 = 2 × 11 × 29
6.671 = 7 × 953
PGCD (638; 6.671) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 201/67 × 110/81 × 638/6.671 =
- 3 × 110/81 × 638/6.671
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 3 × 110/81 × 638/6.671 =
- (3 × 110 × 638) / (81 × 6.671) =
- (3 × 2 × 5 × 11 × 2 × 11 × 29) / (34 × 7 × 953) =
- (22 × 3 × 5 × 112 × 29) / (34 × 7 × 953)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 112 × 29; 34 × 7 × 953) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 5 × 112 × 29) / (34 × 7 × 953) =
- ((22 × 3 × 5 × 112 × 29) : 3) / ((34 × 7 × 953) : 3) =
- (22 × 3 : 3 × 5 × 112 × 29)/(34 : 3 × 7 × 953) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 29)/(3(4 - 1) × 7 × 953) =
- (22 × 1 × 5 × 112 × 29)/(33 × 7 × 953) =
- (22 × 5 × 112 × 29)/(33 × 7 × 953) =
- (4 × 5 × 121 × 29)/(27 × 7 × 953) =
- 70.180/180.117
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 70.180/180.117 =
- 70.180 : 180.117 ≈
- 0,389635625732 ≈
- 0,39
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,389635625732 =
- 0,389635625732 × 100/100 =
( - 0,389635625732 × 100)/100 =
- 38,963562573216/100 ≈
- 38,963562573216% ≈
- 38,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 201/67 × - 110/81 × - 638/6.671 = - 70.180/180.117
Sous forme de nombre décimal :
- 201/67 × - 110/81 × - 638/6.671 ≈ - 0,39
En pourcentage :
- 201/67 × - 110/81 × - 638/6.671 ≈ - 38,96%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.