- 196/131 × - 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × - 248/134 × - 217/121 × 231/106 × - 150/345 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 196/131 × - 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × - 248/134 × - 217/121 × 231/106 × - 150/345 =
- 196/131 × 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × 248/134 × 217/121 × 231/106 × 150/345
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 196/131
196/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (196; 131) = 1
La fraction : 238/135
238/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
135 = 33 × 5
PGCD (238; 135) = 1
La fraction : 4.018/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.018 = 2 × 72 × 41
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (4.018; 138) = 2
4.018/138 =
(4.018 : 2)/(138 : 2) =
2.009/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.018/138 =
(2 × 72 × 41)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 72 × 41) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 41)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 72 × 41)/(1 × 3 × 23) =
2.009/69
La fraction : 6.181/118
6.181/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.181 = 7 × 883
118 = 2 × 59
PGCD (6.181; 118) = 1
La fraction : 248/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
134 = 2 × 67
PGCD (248; 134) = 2
248/134 =
(248 : 2)/(134 : 2) =
124/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/134 =
(23 × 31)/(2 × 67) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 67) =
(22 × 31)/(1 × 67) =
124/67
La fraction : 217/121
217/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
121 = 112
PGCD (217; 121) = 1
La fraction : 231/106
231/106 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
106 = 2 × 53
PGCD (231; 106) = 1
La fraction : 150/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (150; 345) = 3 × 5 = 15
150/345 =
(150 : 15)/(345 : 15) =
10/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
150/345 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 51)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 23) =
10/23
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 196/131 × 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × 248/134 × 217/121 × 231/106 × 150/345 =
- 196/131 × 238/135 × 2.009/69 × 6.181/118 × 124/67 × 217/121 × 231/106 × 10/23
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 196/131 × 238/135 × 2.009/69 × 6.181/118 × 124/67 × 217/121 × 231/106 × 10/23 =
- (196 × 238 × 2.009 × 6.181 × 124 × 217 × 231 × 10) / (131 × 135 × 69 × 118 × 67 × 121 × 106 × 23) =
- (22 × 72 × 2 × 7 × 17 × 72 × 41 × 7 × 883 × 22 × 31 × 7 × 31 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5) / (131 × 33 × 5 × 3 × 23 × 2 × 59 × 67 × 112 × 2 × 53 × 23) =
- (26 × 3 × 5 × 78 × 11 × 17 × 312 × 41 × 883) / (22 × 34 × 5 × 112 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 5 × 78 × 11 × 17 × 312 × 41 × 883; 22 × 34 × 5 × 112 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) = 22 × 3 × 5 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 3 × 5 × 78 × 11 × 17 × 312 × 41 × 883) / (22 × 34 × 5 × 112 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) =
- ((26 × 3 × 5 × 78 × 11 × 17 × 312 × 41 × 883) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((22 × 34 × 5 × 112 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 78 × 11 : 11 × 17 × 312 × 41 × 883)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) =
- (2(6 - 2) × 1 × 1 × 78 × 1 × 17 × 312 × 41 × 883)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) =
- (24 × 1 × 1 × 78 × 1 × 17 × 312 × 41 × 883)/(20 × 33 × 1 × 111 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) =
- (24 × 1 × 1 × 78 × 1 × 17 × 312 × 41 × 883)/(1 × 33 × 1 × 11 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) =
- (24 × 78 × 17 × 312 × 41 × 883)/(33 × 11 × 232 × 53 × 59 × 67 × 131) =
- (16 × 5.764.801 × 17 × 961 × 41 × 883)/(27 × 11 × 529 × 53 × 59 × 67 × 131) =
- 54.553.318.258.899.376/4.312.072.964.727
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 54.553.318.258.899.376 : 4.312.072.964.727 = - 12.651 et le reste = - 1.283.182.138.099 ⇒
- 54.553.318.258.899.376 = - 12.651 × 4.312.072.964.727 - 1.283.182.138.099 ⇒
- 54.553.318.258.899.376/4.312.072.964.727 =
( - 12.651 × 4.312.072.964.727 - 1.283.182.138.099)/4.312.072.964.727 =
( - 12.651 × 4.312.072.964.727)/4.312.072.964.727 - 1.283.182.138.099/4.312.072.964.727 =
- 12.651 - 1.283.182.138.099/4.312.072.964.727 =
- 12.651 1.283.182.138.099/4.312.072.964.727
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 12.651 - 1.283.182.138.099/4.312.072.964.727 =
- 12.651 - 1.283.182.138.099 : 4.312.072.964.727 ≈
- 12.651,297578948361 ≈
- 12.651,3
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 12.651,297578948361 =
- 12.651,297578948361 × 100/100 =
( - 12.651,297578948361 × 100)/100 =
- 1.265.129,757894836092/100 ≈
- 1.265.129,757894836092% ≈
- 1.265.129,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 196/131 × - 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × - 248/134 × - 217/121 × 231/106 × - 150/345 = - 54.553.318.258.899.376/4.312.072.964.727
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 196/131 × - 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × - 248/134 × - 217/121 × 231/106 × - 150/345 = - 12.651 1.283.182.138.099/4.312.072.964.727
Sous forme de nombre décimal :
- 196/131 × - 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × - 248/134 × - 217/121 × 231/106 × - 150/345 ≈ - 12.651,3
En pourcentage :
- 196/131 × - 238/135 × 4.018/138 × 6.181/118 × - 248/134 × - 217/121 × 231/106 × - 150/345 ≈ - 1.265.129,76%
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