- 189/121 × 135/202 × - 116/185 × - 135/219 × 133/221 × - 138/255 × 118/333 × - 128/441 × 115/715 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 189/121 × 135/202 × - 116/185 × - 135/219 × 133/221 × - 138/255 × 118/333 × - 128/441 × 115/715 =
- 189/121 × 135/202 × 116/185 × 135/219 × 133/221 × 138/255 × 118/333 × 128/441 × 115/715
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 189/121
189/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
121 = 112
PGCD (189; 121) = 1
La fraction : 135/202
135/202 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
202 = 2 × 101
PGCD (135; 202) = 1
La fraction : 116/185
116/185 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
116 = 22 × 29
185 = 5 × 37
PGCD (116; 185) = 1
La fraction : 135/219
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
219 = 3 × 73
PGCD (135; 219) = 3
135/219 =
(135 : 3)/(219 : 3) =
45/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
135/219 =
(33 × 5)/(3 × 73) =
((33 × 5) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 73) =
(3(3 - 1) × 5)/(1 × 73) =
(32 × 5)/(1 × 73) =
45/73
La fraction : 133/221
133/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
221 = 13 × 17
PGCD (133; 221) = 1
La fraction : 138/255
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
255 = 3 × 5 × 17
PGCD (138; 255) = 3
138/255 =
(138 : 3)/(255 : 3) =
46/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
138/255 =
(2 × 3 × 23)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 5 × 17) =
46/85
La fraction : 118/333
118/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
333 = 32 × 37
PGCD (118; 333) = 1
La fraction : 128/441
128/441 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
441 = 32 × 72
PGCD (128; 441) = 1
La fraction : 115/715
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
115 = 5 × 23
715 = 5 × 11 × 13
PGCD (115; 715) = 5
115/715 =
(115 : 5)/(715 : 5) =
23/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
115/715 =
(5 × 23)/(5 × 11 × 13) =
((5 × 23) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 11 × 13) =
23/143
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 189/121 × 135/202 × 116/185 × 135/219 × 133/221 × 138/255 × 118/333 × 128/441 × 115/715 =
- 189/121 × 135/202 × 116/185 × 45/73 × 133/221 × 46/85 × 118/333 × 128/441 × 23/143
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 189/121 × 135/202 × 116/185 × 45/73 × 133/221 × 46/85 × 118/333 × 128/441 × 23/143 =
- (189 × 135 × 116 × 45 × 133 × 46 × 118 × 128 × 23) / (121 × 202 × 185 × 73 × 221 × 85 × 333 × 441 × 143) =
- (33 × 7 × 33 × 5 × 22 × 29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 2 × 23 × 2 × 59 × 27 × 23) / (112 × 2 × 101 × 5 × 37 × 73 × 13 × 17 × 5 × 17 × 32 × 37 × 32 × 72 × 11 × 13) =
- (211 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 59) / (2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 59; 2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) = 2 × 34 × 52 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (211 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 59) / (2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) =
- ((211 × 38 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 59) : (2 × 34 × 52 × 72)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) : (2 × 34 × 52 × 72)) =
- (211 : 2 × 38 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 × 232 × 29 × 59)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) =
- (2(11 - 1) × 3(8 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 232 × 29 × 59)/(1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) =
- (210 × 34 × 50 × 70 × 19 × 232 × 29 × 59)/(1 × 30 × 50 × 70 × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) =
- (210 × 34 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 59)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) =
- (210 × 34 × 19 × 232 × 29 × 59)/(113 × 132 × 172 × 372 × 73 × 101) =
- (1.024 × 81 × 19 × 529 × 29 × 59)/(1.331 × 169 × 289 × 1.369 × 73 × 101) =
- 1.426.409.616.384/656.160.805.198.327
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.426.409.616.384/656.160.805.198.327 =
- 1.426.409.616.384 : 656.160.805.198.327 ≈
- 0,002173872022 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002173872022 =
- 0,002173872022 × 100/100 =
( - 0,002173872022 × 100)/100 =
- 0,217387202205/100 ≈
- 0,217387202205% ≈
- 0,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 189/121 × 135/202 × - 116/185 × - 135/219 × 133/221 × - 138/255 × 118/333 × - 128/441 × 115/715 = - 1.426.409.616.384/656.160.805.198.327
Sous forme de nombre décimal :
- 189/121 × 135/202 × - 116/185 × - 135/219 × 133/221 × - 138/255 × 118/333 × - 128/441 × 115/715 ≈ 0
En pourcentage :
- 189/121 × 135/202 × - 116/185 × - 135/219 × 133/221 × - 138/255 × 118/333 × - 128/441 × 115/715 ≈ - 0,22%
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