- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 =
183/120 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441 × 120/703
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 183/120 × 120/703 = 183/703
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
183/120 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441 × 120/703 =
183/703 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 183/703
183/703 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
183 = 3 × 61
703 = 19 × 37
PGCD (183; 703) = 1
La fraction : 139/196
139/196 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
196 = 22 × 72
PGCD (139; 196) = 1
La fraction : 102/178
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
102 = 2 × 3 × 17
178 = 2 × 89
PGCD (102; 178) = 2
102/178 =
(102 : 2)/(178 : 2) =
51/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
102/178 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 89) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 89) =
51/89
La fraction : 112/221
112/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
221 = 13 × 17
PGCD (112; 221) = 1
La fraction : 110/228
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
228 = 22 × 3 × 19
PGCD (110; 228) = 2
110/228 =
(110 : 2)/(228 : 2) =
55/114
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/228 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 3 × 19) =
55/114
La fraction : 132/246
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
246 = 2 × 3 × 41
PGCD (132; 246) = 2 × 3 = 6
132/246 =
(132 : 6)/(246 : 6) =
22/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/246 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
22/41
La fraction : 108/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
320 = 26 × 5
PGCD (108; 320) = 22 = 4
108/320 =
(108 : 4)/(320 : 4) =
27/80
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
108/320 =
(22 × 33)/(26 × 5) =
((22 × 33) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 33)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 33)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 33)/(24 × 5) =
(1 × 33)/(24 × 5) =
27/80
La fraction : 110/441
110/441 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
441 = 32 × 72
PGCD (110; 441) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
183/703 × 139/196 × 102/178 × 112/221 × 110/228 × 132/246 × 108/320 × 110/441 =
183/703 × 139/196 × 51/89 × 112/221 × 55/114 × 22/41 × 27/80 × 110/441
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
183/703 × 139/196 × 51/89 × 112/221 × 55/114 × 22/41 × 27/80 × 110/441 =
(183 × 139 × 51 × 112 × 55 × 22 × 27 × 110) / (703 × 196 × 89 × 221 × 114 × 41 × 80 × 441) =
(3 × 61 × 139 × 3 × 17 × 24 × 7 × 5 × 11 × 2 × 11 × 33 × 2 × 5 × 11) / (19 × 37 × 22 × 72 × 89 × 13 × 17 × 2 × 3 × 19 × 41 × 24 × 5 × 32 × 72) =
(26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139; 27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89) = 26 × 33 × 5 × 7 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89) =
((26 × 35 × 52 × 7 × 113 × 17 × 61 × 139) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 89) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 61 × 139)/(27 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 × 17 : 17 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 1 × 61 × 139)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 13 × 1 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 113 × 1 × 61 × 139)/(2 × 30 × 1 × 73 × 13 × 1 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 113 × 1 × 61 × 139)/(2 × 1 × 1 × 73 × 13 × 1 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(32 × 5 × 113 × 61 × 139)/(2 × 73 × 13 × 192 × 37 × 41 × 89) =
(9 × 5 × 1.331 × 61 × 139)/(2 × 343 × 13 × 361 × 37 × 41 × 89) =
507.849.705/434.660.582.174
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
507.849.705/434.660.582.174 =
507.849.705 : 434.660.582.174 ≈
0,001168382241 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,001168382241 =
0,001168382241 × 100/100 =
(0,001168382241 × 100)/100 =
0,116838224083/100 ≈
0,116838224083% ≈
0,12%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 = 507.849.705/434.660.582.174
Sous forme de nombre décimal :
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 ≈ 0
En pourcentage :
- 183/120 × 139/196 × - 102/178 × - 112/221 × - 110/228 × 132/246 × - 108/320 × 110/441 × - 120/703 ≈ 0,12%
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