- 180/85 × - 217/110 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 180/85 × - 217/110 =
180/85 × 217/110
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 180/85
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
85 = 5 × 17
PGCD (180; 85) = 5
180/85 =
(180 : 5)/(85 : 5) =
36/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
180/85 =
(22 × 32 × 5)/(5 × 17) =
((22 × 32 × 5) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 17) =
36/17
La fraction : 217/110
217/110 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
110 = 2 × 5 × 11
PGCD (217; 110) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
180/85 × 217/110 =
36/17 × 217/110
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
36/17 × 217/110 =
(36 × 217) / (17 × 110) =
(22 × 32 × 7 × 31) / (17 × 2 × 5 × 11) =
(22 × 32 × 7 × 31) / (2 × 5 × 11 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 7 × 31; 2 × 5 × 11 × 17) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 7 × 31) / (2 × 5 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 7 × 31) : 2) / ((2 × 5 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 31)/(2 : 2 × 5 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 31)/(1 × 5 × 11 × 17) =
(21 × 32 × 7 × 31)/(1 × 5 × 11 × 17) =
(2 × 32 × 7 × 31)/(1 × 5 × 11 × 17) =
(2 × 32 × 7 × 31)/(5 × 11 × 17) =
(2 × 9 × 7 × 31)/(5 × 11 × 17) =
3.906/935
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.906 : 935 = 4 et le reste = 166 ⇒
3.906 = 4 × 935 + 166 ⇒
3.906/935 =
(4 × 935 + 166)/935 =
(4 × 935)/935 + 166/935 =
4 + 166/935 =
4 166/935
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 166/935 =
4 + 166 : 935 ≈
4,177540106952 ≈
4,18
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,177540106952 =
4,177540106952 × 100/100 =
(4,177540106952 × 100)/100 =
417,754010695187/100 ≈
417,754010695187% ≈
417,75%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 180/85 × - 217/110 = 3.906/935
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 180/85 × - 217/110 = 4 166/935
Sous forme de nombre décimal :
- 180/85 × - 217/110 ≈ 4,18
En pourcentage :
- 180/85 × - 217/110 ≈ 417,75%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.