- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 =
- 169/289 × 4.257/143 × 9.896/150 × 250/145
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 169/289
169/289 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
169 = 132
289 = 172
PGCD (169; 289) = 1
La fraction : 4.257/143
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.257 = 32 × 11 × 43
143 = 11 × 13
PGCD (4.257; 143) = 11
4.257/143 =
(4.257 : 11)/(143 : 11) =
387/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.257/143 =
(32 × 11 × 43)/(11 × 13) =
((32 × 11 × 43) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 43)/(11 : 11 × 13) =
(32 × 1 × 43)/(1 × 13) =
387/13
La fraction : 9.896/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.896 = 23 × 1.237
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (9.896; 150) = 2
9.896/150 =
(9.896 : 2)/(150 : 2) =
4.948/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.896/150 =
(23 × 1.237)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 1.237) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 1.237)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1.237)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 1.237)/(1 × 3 × 52) =
4.948/75
La fraction : 250/145
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
145 = 5 × 29
PGCD (250; 145) = 5
250/145 =
(250 : 5)/(145 : 5) =
50/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/145 =
(2 × 53)/(5 × 29) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 29) =
(2 × 52)/(1 × 29) =
50/29
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 169/289 × 4.257/143 × 9.896/150 × 250/145 =
- 169/289 × 387/13 × 4.948/75 × 50/29
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 169/289 × 387/13 × 4.948/75 × 50/29 =
- (169 × 387 × 4.948 × 50) / (289 × 13 × 75 × 29) =
- (132 × 32 × 43 × 22 × 1.237 × 2 × 52) / (172 × 13 × 3 × 52 × 29) =
- (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) / (3 × 52 × 13 × 172 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237; 3 × 52 × 13 × 172 × 29) = 3 × 52 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) / (3 × 52 × 13 × 172 × 29) =
- ((23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) : (3 × 52 × 13)) / ((3 × 52 × 13 × 172 × 29) : (3 × 52 × 13)) =
- (23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 132 : 13 × 43 × 1.237)/(3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 172 × 29) =
- (23 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 43 × 1.237)/(1 × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 31 × 50 × 131 × 43 × 1.237)/(1 × 50 × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 3 × 1 × 13 × 43 × 1.237)/(1 × 1 × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 3 × 13 × 43 × 1.237)/(172 × 29) =
- (8 × 3 × 13 × 43 × 1.237)/(289 × 29) =
- 16.595.592/8.381
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 16.595.592 : 8.381 = - 1.980 et le reste = - 1.212 ⇒
- 16.595.592 = - 1.980 × 8.381 - 1.212 ⇒
- 16.595.592/8.381 =
( - 1.980 × 8.381 - 1.212)/8.381 =
( - 1.980 × 8.381)/8.381 - 1.212/8.381 =
- 1.980 - 1.212/8.381 =
- 1.980 1.212/8.381
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.980 - 1.212/8.381 =
- 1.980 - 1.212 : 8.381 ≈
- 1.980,1446128147 ≈
- 1.980,14
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1.980,1446128147 =
- 1.980,1446128147 × 100/100 =
( - 1.980,1446128147 × 100)/100 =
- 198.014,461281469992/100 ≈
- 198.014,461281469992% ≈
- 198.014,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = - 16.595.592/8.381
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = - 1.980 1.212/8.381
Sous forme de nombre décimal :
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 ≈ - 1.980,14
En pourcentage :
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 ≈ - 198.014,46%
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