- 165/57 × - 72/110 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 165/57 × - 72/110 =
165/57 × 72/110
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 165/57
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
57 = 3 × 19
PGCD (165; 57) = 3
165/57 =
(165 : 3)/(57 : 3) =
55/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
165/57 =
(3 × 5 × 11)/(3 × 19) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 19) =
55/19
La fraction : 72/110
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
110 = 2 × 5 × 11
PGCD (72; 110) = 2
72/110 =
(72 : 2)/(110 : 2) =
36/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/110 =
(23 × 32)/(2 × 5 × 11) =
((23 × 32) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 32)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 32)/(1 × 5 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 5 × 11) =
36/55
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
165/57 × 72/110 =
55/19 × 36/55
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 55/19 × 36/55 = 36/19
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 36/19
36/19 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
36 = 22 × 32
19 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (36; 19) = 1
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
36 : 19 = 1 et le reste = 17 ⇒
36 = 1 × 19 + 17 ⇒
36/19 =
(1 × 19 + 17)/19 =
(1 × 19)/19 + 17/19 =
1 + 17/19 =
1 17/19
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 17/19 =
1 + 17 : 19 ≈
1,894736842105 ≈
1,89
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,894736842105 =
1,894736842105 × 100/100 =
(1,894736842105 × 100)/100 =
189,473684210526/100 ≈
189,473684210526% ≈
189,47%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 165/57 × - 72/110 = 36/19
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 165/57 × - 72/110 = 1 17/19
Sous forme de nombre décimal :
- 165/57 × - 72/110 ≈ 1,89
En pourcentage :
- 165/57 × - 72/110 ≈ 189,47%
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