- 154/70 × 76/122 × - 125/77 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 154/70 × 76/122 × - 125/77 =
154/70 × 76/122 × 125/77
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 154/70
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
70 = 2 × 5 × 7
PGCD (154; 70) = 2 × 7 = 14
154/70 =
(154 : 14)/(70 : 14) =
11/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
154/70 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 5 × 1) =
11/5
La fraction : 76/122
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
76 = 22 × 19
122 = 2 × 61
PGCD (76; 122) = 2
76/122 =
(76 : 2)/(122 : 2) =
38/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
76/122 =
(22 × 19)/(2 × 61) =
((22 × 19) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 19)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 19)/(1 × 61) =
(21 × 19)/(1 × 61) =
(2 × 19)/(1 × 61) =
38/61
La fraction : 125/77
125/77 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
77 = 7 × 11
PGCD (125; 77) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
154/70 × 76/122 × 125/77 =
11/5 × 38/61 × 125/77
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
11/5 × 38/61 × 125/77 =
(11 × 38 × 125) / (5 × 61 × 77) =
(11 × 2 × 19 × 53) / (5 × 61 × 7 × 11) =
(2 × 53 × 11 × 19) / (5 × 7 × 11 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 53 × 11 × 19; 5 × 7 × 11 × 61) = 5 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 53 × 11 × 19) / (5 × 7 × 11 × 61) =
((2 × 53 × 11 × 19) : (5 × 11)) / ((5 × 7 × 11 × 61) : (5 × 11)) =
(2 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19)/(5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 61) =
(2 × 5(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 7 × 1 × 61) =
(2 × 52 × 1 × 19)/(1 × 7 × 1 × 61) =
(2 × 52 × 19)/(7 × 61) =
(2 × 25 × 19)/(7 × 61) =
950/427
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
950 : 427 = 2 et le reste = 96 ⇒
950 = 2 × 427 + 96 ⇒
950/427 =
(2 × 427 + 96)/427 =
(2 × 427)/427 + 96/427 =
2 + 96/427 =
2 96/427
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 96/427 =
2 + 96 : 427 ≈
2,224824355972 ≈
2,22
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,224824355972 =
2,224824355972 × 100/100 =
(2,224824355972 × 100)/100 =
222,48243559719/100 ≈
222,48243559719% ≈
222,48%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 154/70 × 76/122 × - 125/77 = 950/427
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 154/70 × 76/122 × - 125/77 = 2 96/427
Sous forme de nombre décimal :
- 154/70 × 76/122 × - 125/77 ≈ 2,22
En pourcentage :
- 154/70 × 76/122 × - 125/77 ≈ 222,48%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.