- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 =
- 151/87 × 108/156 × 140/99 × 150/81 × 147/85
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 151/87
151/87 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
87 = 3 × 29
PGCD (151; 87) = 1
La fraction : 108/156
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
156 = 22 × 3 × 13
PGCD (108; 156) = 22 × 3 = 12
108/156 =
(108 : 12)/(156 : 12) =
9/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
108/156 =
(22 × 33)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 13) =
9/13
La fraction : 140/99
140/99 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
99 = 32 × 11
PGCD (140; 99) = 1
La fraction : 150/81
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
81 = 34
PGCD (150; 81) = 3
150/81 =
(150 : 3)/(81 : 3) =
50/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
150/81 =
(2 × 3 × 52)/34 =
((2 × 3 × 52) : 3)/(34 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(34 : 3) =
(2 × 1 × 52)/3(4 - 1) =
(2 × 1 × 52)/33 =
50/27
La fraction : 147/85
147/85 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
85 = 5 × 17
PGCD (147; 85) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 151/87 × 108/156 × 140/99 × 150/81 × 147/85 =
- 151/87 × 9/13 × 140/99 × 50/27 × 147/85
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 151/87 × 9/13 × 140/99 × 50/27 × 147/85 =
- (151 × 9 × 140 × 50 × 147) / (87 × 13 × 99 × 27 × 85) =
- (151 × 32 × 22 × 5 × 7 × 2 × 52 × 3 × 72) / (3 × 29 × 13 × 32 × 11 × 33 × 5 × 17) =
- (23 × 33 × 53 × 73 × 151) / (36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 33 × 53 × 73 × 151; 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29) = 33 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 33 × 53 × 73 × 151) / (36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- ((23 × 33 × 53 × 73 × 151) : (33 × 5)) / ((36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29) : (33 × 5)) =
- (23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 × 151)/(36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 151)/(3(6 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 30 × 52 × 73 × 151)/(33 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 1 × 52 × 73 × 151)/(33 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (23 × 52 × 73 × 151)/(33 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- (8 × 25 × 343 × 151)/(27 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- 10.358.600/1.903.473
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 10.358.600 : 1.903.473 = - 5 et le reste = - 841.235 ⇒
- 10.358.600 = - 5 × 1.903.473 - 841.235 ⇒
- 10.358.600/1.903.473 =
( - 5 × 1.903.473 - 841.235)/1.903.473 =
( - 5 × 1.903.473)/1.903.473 - 841.235/1.903.473 =
- 5 - 841.235/1.903.473 =
- 5 841.235/1.903.473
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 841.235/1.903.473 =
- 5 - 841.235 : 1.903.473 ≈
- 5,441947429777 ≈
- 5,44
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,441947429777 =
- 5,441947429777 × 100/100 =
( - 5,441947429777 × 100)/100 =
- 544,194742977704/100 ≈
- 544,194742977704% ≈
- 544,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 = - 10.358.600/1.903.473
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 = - 5 841.235/1.903.473
Sous forme de nombre décimal :
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 ≈ - 5,44
En pourcentage :
- 151/87 × 108/156 × - 140/99 × 150/81 × - 147/85 ≈ - 544,19%
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