- 144/82 × - 91/132 × 131/100 × - 134/74 × - 127/90 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 144/82 × - 91/132 × 131/100 × - 134/74 × - 127/90 =
144/82 × 91/132 × 131/100 × 134/74 × 127/90
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 144/82
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
82 = 2 × 41
PGCD (144; 82) = 2
144/82 =
(144 : 2)/(82 : 2) =
72/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
144/82 =
(24 × 32)/(2 × 41) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 41) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 41) =
(23 × 32)/(1 × 41) =
72/41
La fraction : 91/132
91/132 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
91 = 7 × 13
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (91; 132) = 1
La fraction : 131/100
131/100 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
100 = 22 × 52
PGCD (131; 100) = 1
La fraction : 134/74
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
74 = 2 × 37
PGCD (134; 74) = 2
134/74 =
(134 : 2)/(74 : 2) =
67/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
134/74 =
(2 × 67)/(2 × 37) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 37) =
67/37
La fraction : 127/90
127/90 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (127; 90) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
144/82 × 91/132 × 131/100 × 134/74 × 127/90 =
72/41 × 91/132 × 131/100 × 67/37 × 127/90
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
72/41 × 91/132 × 131/100 × 67/37 × 127/90 =
(72 × 91 × 131 × 67 × 127) / (41 × 132 × 100 × 37 × 90) =
(23 × 32 × 7 × 13 × 131 × 67 × 127) / (41 × 22 × 3 × 11 × 22 × 52 × 37 × 2 × 32 × 5) =
(23 × 32 × 7 × 13 × 67 × 127 × 131) / (25 × 33 × 53 × 11 × 37 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 7 × 13 × 67 × 127 × 131; 25 × 33 × 53 × 11 × 37 × 41) = 23 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 32 × 7 × 13 × 67 × 127 × 131) / (25 × 33 × 53 × 11 × 37 × 41) =
((23 × 32 × 7 × 13 × 67 × 127 × 131) : (23 × 32)) / ((25 × 33 × 53 × 11 × 37 × 41) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 13 × 67 × 127 × 131)/(25 : 23 × 33 : 32 × 53 × 11 × 37 × 41) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 67 × 127 × 131)/(2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 53 × 11 × 37 × 41) =
(20 × 30 × 7 × 13 × 67 × 127 × 131)/(22 × 31 × 53 × 11 × 37 × 41) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 67 × 127 × 131)/(22 × 3 × 53 × 11 × 37 × 41) =
(7 × 13 × 67 × 127 × 131)/(22 × 3 × 53 × 11 × 37 × 41) =
(7 × 13 × 67 × 127 × 131)/(4 × 3 × 125 × 11 × 37 × 41) =
101.435.789/25.030.500
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
101.435.789 : 25.030.500 = 4 et le reste = 1.313.789 ⇒
101.435.789 = 4 × 25.030.500 + 1.313.789 ⇒
101.435.789/25.030.500 =
(4 × 25.030.500 + 1.313.789)/25.030.500 =
(4 × 25.030.500)/25.030.500 + 1.313.789/25.030.500 =
4 + 1.313.789/25.030.500 =
4 1.313.789/25.030.500
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 1.313.789/25.030.500 =
4 + 1.313.789 : 25.030.500 ≈
4,052487525219 ≈
4,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,052487525219 =
4,052487525219 × 100/100 =
(4,052487525219 × 100)/100 =
405,248752521923/100 ≈
405,248752521923% ≈
405,25%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 144/82 × - 91/132 × 131/100 × - 134/74 × - 127/90 = 101.435.789/25.030.500
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 144/82 × - 91/132 × 131/100 × - 134/74 × - 127/90 = 4 1.313.789/25.030.500
Sous forme de nombre décimal :
- 144/82 × - 91/132 × 131/100 × - 134/74 × - 127/90 ≈ 4,05
En pourcentage :
- 144/82 × - 91/132 × 131/100 × - 134/74 × - 127/90 ≈ 405,25%
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