- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 =
143/99 × 99/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 143/99 × 99/158 = 143/158
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
143/99 × 99/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 =
143/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 143/158
143/158 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
143 = 11 × 13
158 = 2 × 79
PGCD (143; 158) = 1
La fraction : 77/134
77/134 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
134 = 2 × 67
PGCD (77; 134) = 1
La fraction : 84/164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
164 = 22 × 41
PGCD (84; 164) = 22 = 4
84/164 =
(84 : 4)/(164 : 4) =
21/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
84/164 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 41) =
21/41
La fraction : 95/179
95/179 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (95; 179) = 1
La fraction : 105/214
105/214 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
214 = 2 × 107
PGCD (105; 214) = 1
La fraction : 81/288
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
288 = 25 × 32
PGCD (81; 288) = 32 = 9
81/288 =
(81 : 9)/(288 : 9) =
9/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
81/288 =
34/(25 × 32) =
(34 : 32)/((25 × 32) : 32) =
(34 : 32)/(25 × 32 : 32) =
3(4 - 2)/(25 × 3(2 - 2)) =
32/(25 × 30) =
32/(25 × 1) =
9/32
La fraction : 80/397
80/397 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (80; 397) = 1
La fraction : 84/659
84/659 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
659 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (84; 659) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
143/158 × 77/134 × 84/164 × 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 =
143/158 × 77/134 × 21/41 × 95/179 × 105/214 × 9/32 × 80/397 × 84/659
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
143/158 × 77/134 × 21/41 × 95/179 × 105/214 × 9/32 × 80/397 × 84/659 =
(143 × 77 × 21 × 95 × 105 × 9 × 80 × 84) / (158 × 134 × 41 × 179 × 214 × 32 × 397 × 659) =
(11 × 13 × 7 × 11 × 3 × 7 × 5 × 19 × 3 × 5 × 7 × 32 × 24 × 5 × 22 × 3 × 7) / (2 × 79 × 2 × 67 × 41 × 179 × 2 × 107 × 25 × 397 × 659) =
(26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19) / (28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19; 28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) = 26
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19) / (28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
((26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19) : 26) / ((28 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) : 26) =
(26 : 26 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(28 : 26 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(2(6 - 6) × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(2(8 - 6) × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(20 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(22 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(1 × 35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(22 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(35 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19)/(22 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
(243 × 125 × 2.401 × 121 × 13 × 19)/(4 × 41 × 67 × 79 × 107 × 179 × 397 × 659) =
2.179.670.117.625/4.349.691.661.888.588
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.179.670.117.625/4.349.691.661.888.588 =
2.179.670.117.625 : 4.349.691.661.888.588 ≈
0,00050110911 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00050110911 =
0,00050110911 × 100/100 =
(0,00050110911 × 100)/100 =
0,050110911004/100 ≈
0,050110911004% ≈
0,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 = 2.179.670.117.625/4.349.691.661.888.588
Sous forme de nombre décimal :
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 ≈ 0
En pourcentage :
- 143/99 × - 99/158 × 77/134 × - 84/164 × - 95/179 × 105/214 × 81/288 × 80/397 × 84/659 ≈ 0,05%
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