- 143/237 × - 4.201/112 × - 9.855/109 × - 200/114 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/237 × - 4.201/112 × - 9.855/109 × - 200/114 =
143/237 × 4.201/112 × 9.855/109 × 200/114
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 143/237
143/237 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
143 = 11 × 13
237 = 3 × 79
PGCD (143; 237) = 1
La fraction : 4.201/112
4.201/112 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.201 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
112 = 24 × 7
PGCD (4.201; 112) = 1
La fraction : 9.855/109
9.855/109 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.855 = 33 × 5 × 73
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (9.855; 109) = 1
La fraction : 200/114
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
114 = 2 × 3 × 19
PGCD (200; 114) = 2
200/114 =
(200 : 2)/(114 : 2) =
100/57
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
200/114 =
(23 × 52)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 3 × 19) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 19) =
100/57
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
143/237 × 4.201/112 × 9.855/109 × 200/114 =
143/237 × 4.201/112 × 9.855/109 × 100/57
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
143/237 × 4.201/112 × 9.855/109 × 100/57 =
(143 × 4.201 × 9.855 × 100) / (237 × 112 × 109 × 57) =
(11 × 13 × 4.201 × 33 × 5 × 73 × 22 × 52) / (3 × 79 × 24 × 7 × 109 × 3 × 19) =
(22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201) / (24 × 32 × 7 × 19 × 79 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201; 24 × 32 × 7 × 19 × 79 × 109) = 22 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201) / (24 × 32 × 7 × 19 × 79 × 109) =
((22 × 33 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201) : (22 × 32)) / ((24 × 32 × 7 × 19 × 79 × 109) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201)/(24 : 22 × 32 : 32 × 7 × 19 × 79 × 109) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 19 × 79 × 109) =
(20 × 31 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201)/(22 × 30 × 7 × 19 × 79 × 109) =
(1 × 3 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201)/(22 × 1 × 7 × 19 × 79 × 109) =
(3 × 53 × 11 × 13 × 73 × 4.201)/(22 × 7 × 19 × 79 × 109) =
(3 × 125 × 11 × 13 × 73 × 4.201)/(4 × 7 × 19 × 79 × 109) =
16.445.339.625/4.581.052
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
16.445.339.625 : 4.581.052 = 3.589 et le reste = 3.943.997 ⇒
16.445.339.625 = 3.589 × 4.581.052 + 3.943.997 ⇒
16.445.339.625/4.581.052 =
(3.589 × 4.581.052 + 3.943.997)/4.581.052 =
(3.589 × 4.581.052)/4.581.052 + 3.943.997/4.581.052 =
3.589 + 3.943.997/4.581.052 =
3.589 3.943.997/4.581.052
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.589 + 3.943.997/4.581.052 =
3.589 + 3.943.997 : 4.581.052 ≈
3.589,860936963824 ≈
3.589,86
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3.589,860936963824 =
3.589,860936963824 × 100/100 =
(3.589,860936963824 × 100)/100 =
358.986,093696382403/100 ≈
358.986,093696382403% ≈
358.986,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 143/237 × - 4.201/112 × - 9.855/109 × - 200/114 = 16.445.339.625/4.581.052
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 143/237 × - 4.201/112 × - 9.855/109 × - 200/114 = 3.589 3.943.997/4.581.052
Sous forme de nombre décimal :
- 143/237 × - 4.201/112 × - 9.855/109 × - 200/114 ≈ 3.589,86
En pourcentage :
- 143/237 × - 4.201/112 × - 9.855/109 × - 200/114 ≈ 358.986,09%
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