- 142/63 × - 84/91 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 142/63 × - 84/91 =
142/63 × 84/91
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 142/63
142/63 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
142 = 2 × 71
63 = 32 × 7
PGCD (142; 63) = 1
La fraction : 84/91
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
91 = 7 × 13
PGCD (84; 91) = 7
84/91 =
(84 : 7)/(91 : 7) =
12/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
84/91 =
(22 × 3 × 7)/(7 × 13) =
((22 × 3 × 7) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7)/(7 : 7 × 13) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 13) =
12/13
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
142/63 × 84/91 =
142/63 × 12/13
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
142/63 × 12/13 =
(142 × 12) / (63 × 13) =
(2 × 71 × 22 × 3) / (32 × 7 × 13) =
(23 × 3 × 71) / (32 × 7 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 71; 32 × 7 × 13) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 3 × 71) / (32 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 71) : 3) / ((32 × 7 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(23 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(23 × 1 × 71)/(31 × 7 × 13) =
(23 × 1 × 71)/(3 × 7 × 13) =
(23 × 71)/(3 × 7 × 13) =
(8 × 71)/(3 × 7 × 13) =
568/273
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
568 : 273 = 2 et le reste = 22 ⇒
568 = 2 × 273 + 22 ⇒
568/273 =
(2 × 273 + 22)/273 =
(2 × 273)/273 + 22/273 =
2 + 22/273 =
2 22/273
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 22/273 =
2 + 22 : 273 ≈
2,080586080586 ≈
2,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,080586080586 =
2,080586080586 × 100/100 =
(2,080586080586 × 100)/100 =
208,058608058608/100 =
208,058608058608% ≈
208,06%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 142/63 × - 84/91 = 568/273
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 142/63 × - 84/91 = 2 22/273
Sous forme de nombre décimal :
- 142/63 × - 84/91 ≈ 2,08
En pourcentage :
- 142/63 × - 84/91 ≈ 208,06%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.