- 141/94 × 93/130 × - 140/85 × - 117/81 × - 135/75 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 141/94 × 93/130 × - 140/85 × - 117/81 × - 135/75 =
141/94 × 93/130 × 140/85 × 117/81 × 135/75
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 141/94
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
94 = 2 × 47
PGCD (141; 94) = 47
141/94 =
(141 : 47)/(94 : 47) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
141/94 =
(3 × 47)/(2 × 47) =
((3 × 47) : 47)/((2 × 47) : 47) =
(3 × 47 : 47)/(2 × 47 : 47) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
La fraction : 93/130
93/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
93 = 3 × 31
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (93; 130) = 1
La fraction : 140/85
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
85 = 5 × 17
PGCD (140; 85) = 5
140/85 =
(140 : 5)/(85 : 5) =
28/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
140/85 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 17) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
La fraction : 117/81
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
81 = 34
PGCD (117; 81) = 32 = 9
117/81 =
(117 : 9)/(81 : 9) =
13/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
117/81 =
(32 × 13)/34 =
((32 × 13) : 32)/(34 : 32) =
(32 : 32 × 13)/(34 : 32) =
(3(2 - 2) × 13)/3(4 - 2) =
(30 × 13)/32 =
(1 × 13)/32 =
13/9
La fraction : 135/75
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
75 = 3 × 52
PGCD (135; 75) = 3 × 5 = 15
135/75 =
(135 : 15)/(75 : 15) =
9/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
135/75 =
(33 × 5)/(3 × 52) =
((33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =
(32 × 1)/(1 × 51) =
(32 × 1)/(1 × 5) =
9/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
141/94 × 93/130 × 140/85 × 117/81 × 135/75 =
3/2 × 93/130 × 28/17 × 13/9 × 9/5
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 13/9 × 9/5 = 13/5
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
3/2 × 93/130 × 28/17 × 13/9 × 9/5 =
3/2 × 93/130 × 28/17 × 13/5
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 13/5
13/5 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
13 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
5 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (13; 5) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/2 × 93/130 × 28/17 × 13/5 =
(3 × 93 × 28 × 13) / (2 × 130 × 17 × 5) =
(3 × 3 × 31 × 22 × 7 × 13) / (2 × 2 × 5 × 13 × 17 × 5) =
(22 × 32 × 7 × 13 × 31) / (22 × 52 × 13 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 7 × 13 × 31; 22 × 52 × 13 × 17) = 22 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 7 × 13 × 31) / (22 × 52 × 13 × 17) =
((22 × 32 × 7 × 13 × 31) : (22 × 13)) / ((22 × 52 × 13 × 17) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 13 : 13 × 31)/(22 : 22 × 52 × 13 : 13 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 52 × 1 × 17) =
(20 × 32 × 7 × 1 × 31)/(20 × 52 × 1 × 17) =
(1 × 32 × 7 × 1 × 31)/(1 × 52 × 1 × 17) =
(32 × 7 × 31)/(52 × 17) =
(9 × 7 × 31)/(25 × 17) =
1.953/425
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.953 : 425 = 4 et le reste = 253 ⇒
1.953 = 4 × 425 + 253 ⇒
1.953/425 =
(4 × 425 + 253)/425 =
(4 × 425)/425 + 253/425 =
4 + 253/425 =
4 253/425
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 253/425 =
4 + 253 : 425 ≈
4,595294117647 ≈
4,6
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,595294117647 =
4,595294117647 × 100/100 =
(4,595294117647 × 100)/100 =
459,529411764706/100 ≈
459,529411764706% ≈
459,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 141/94 × 93/130 × - 140/85 × - 117/81 × - 135/75 = 1.953/425
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 141/94 × 93/130 × - 140/85 × - 117/81 × - 135/75 = 4 253/425
Sous forme de nombre décimal :
- 141/94 × 93/130 × - 140/85 × - 117/81 × - 135/75 ≈ 4,6
En pourcentage :
- 141/94 × 93/130 × - 140/85 × - 117/81 × - 135/75 ≈ 459,53%
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