- 140/44 × - 161/49 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 140/44 × - 161/49 =
140/44 × 161/49
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 140/44
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
140 = 22 × 5 × 7
44 = 22 × 11
PGCD (140; 44) = 22 = 4
140/44 =
(140 : 4)/(44 : 4) =
35/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
140/44 =
(22 × 5 × 7)/(22 × 11) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 11) =
35/11
La fraction : 161/49
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
161 = 7 × 23
49 = 72
PGCD (161; 49) = 7
161/49 =
(161 : 7)/(49 : 7) =
23/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
161/49 =
(7 × 23)/72 =
((7 × 23) : 7)/(72 : 7) =
(7 : 7 × 23)/(72 : 7) =
(1 × 23)/7(2 - 1) =
(1 × 23)/71 =
(1 × 23)/7 =
23/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
140/44 × 161/49 =
35/11 × 23/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
35/11 × 23/7 =
(35 × 23) / (11 × 7) =
(5 × 7 × 23) / (11 × 7) =
(5 × 7 × 23) / (7 × 11)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 7 × 23; 7 × 11) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(5 × 7 × 23) / (7 × 11) =
((5 × 7 × 23) : 7) / ((7 × 11) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 11) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 11) =
(5 × 23)/11 =
115/11
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
115 : 11 = 10 et le reste = 5 ⇒
115 = 10 × 11 + 5 ⇒
115/11 =
(10 × 11 + 5)/11 =
(10 × 11)/11 + 5/11 =
10 + 5/11 =
10 5/11
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10 + 5/11 =
10 + 5 : 11 ≈
10,454545454545 ≈
10,45
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
10,454545454545 =
10,454545454545 × 100/100 =
(10,454545454545 × 100)/100 =
1.045,454545454545/100 ≈
1.045,454545454545% ≈
1.045,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 140/44 × - 161/49 = 115/11
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 140/44 × - 161/49 = 10 5/11
Sous forme de nombre décimal :
- 140/44 × - 161/49 ≈ 10,45
En pourcentage :
- 140/44 × - 161/49 ≈ 1.045,45%
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