- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 =
138/83 × 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × 200/91 × 355/105 × 589/73 × 637/90 × 1.300/84 × 2.818/79 × 5.352/72
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 138/83
138/83 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (138; 83) = 1
La fraction : 144/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
80 = 24 × 5
PGCD (144; 80) = 24 = 16
144/80 =
(144 : 16)/(80 : 16) =
9/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/80 =
(24 × 32)/(24 × 5) =
((24 × 32) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 32)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 32)/(20 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 5) =
9/5
La fraction : 132/97
132/97 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (132; 97) = 1
La fraction : 153/98
153/98 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
153 = 32 × 17
98 = 2 × 72
PGCD (153; 98) = 1
La fraction : 188/88
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
88 = 23 × 11
PGCD (188; 88) = 22 = 4
188/88 =
(188 : 4)/(88 : 4) =
47/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/88 =
(22 × 47)/(23 × 11) =
((22 × 47) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 47)/(21 × 11) =
(1 × 47)/(2 × 11) =
47/22
La fraction : 200/91
200/91 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
91 = 7 × 13
PGCD (200; 91) = 1
La fraction : 355/105
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
105 = 3 × 5 × 7
PGCD (355; 105) = 5
355/105 =
(355 : 5)/(105 : 5) =
71/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
355/105 =
(5 × 71)/(3 × 5 × 7) =
((5 × 71) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 71)/(3 × 1 × 7) =
71/21
La fraction : 589/73
589/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
589 = 19 × 31
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (589; 73) = 1
La fraction : 637/90
637/90 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
637 = 72 × 13
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (637; 90) = 1
La fraction : 1.300/84
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.300 = 22 × 52 × 13
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (1.300; 84) = 22 = 4
1.300/84 =
(1.300 : 4)/(84 : 4) =
325/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.300/84 =
(22 × 52 × 13)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 52 × 13) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 13)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 52 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 52 × 13)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 3 × 7) =
325/21
La fraction : 2.818/79
2.818/79 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.818 = 2 × 1.409
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (2.818; 79) = 1
La fraction : 5.352/72
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.352 = 23 × 3 × 223
72 = 23 × 32
PGCD (5.352; 72) = 23 × 3 = 24
5.352/72 =
(5.352 : 24)/(72 : 24) =
223/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
5.352/72 =
(23 × 3 × 223)/(23 × 32) =
((23 × 3 × 223) : (23 × 3))/((23 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 223)/(23 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 223)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 223)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 223)/(1 × 3) =
223/3
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
138/83 × 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × 200/91 × 355/105 × 589/73 × 637/90 × 1.300/84 × 2.818/79 × 5.352/72 =
138/83 × 9/5 × 132/97 × 153/98 × 47/22 × 200/91 × 71/21 × 589/73 × 637/90 × 325/21 × 2.818/79 × 223/3
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
138/83 × 9/5 × 132/97 × 153/98 × 47/22 × 200/91 × 71/21 × 589/73 × 637/90 × 325/21 × 2.818/79 × 223/3 =
(138 × 9 × 132 × 153 × 47 × 200 × 71 × 589 × 637 × 325 × 2.818 × 223) / (83 × 5 × 97 × 98 × 22 × 91 × 21 × 73 × 90 × 21 × 79 × 3) =
(2 × 3 × 23 × 32 × 22 × 3 × 11 × 32 × 17 × 47 × 23 × 52 × 71 × 19 × 31 × 72 × 13 × 52 × 13 × 2 × 1.409 × 223) / (83 × 5 × 97 × 2 × 72 × 2 × 11 × 7 × 13 × 3 × 7 × 73 × 2 × 32 × 5 × 3 × 7 × 79 × 3) =
(27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409) / (23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409; 23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97) = 23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409) / (23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97) =
((27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409) : (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 73 × 79 × 83 × 97) : (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
(27 : 23 × 36 : 35 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(2(7 - 3) × 3(6 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(24 × 31 × 52 × 70 × 1 × 131 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 1 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(24 × 3 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(73 × 73 × 79 × 83 × 97) =
(16 × 3 × 25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 71 × 223 × 1.409)/(343 × 73 × 79 × 83 × 97) =
3.766.940.091.547.479.600/15.925.530.131
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.766.940.091.547.479.600 : 15.925.530.131 = 236.534.674 et le reste = 13.734.217.306 ⇒
3.766.940.091.547.479.600 = 236.534.674 × 15.925.530.131 + 13.734.217.306 ⇒
3.766.940.091.547.479.600/15.925.530.131 =
(236.534.674 × 15.925.530.131 + 13.734.217.306)/15.925.530.131 =
(236.534.674 × 15.925.530.131)/15.925.530.131 + 13.734.217.306/15.925.530.131 =
236.534.674 + 13.734.217.306/15.925.530.131 =
236.534.674 13.734.217.306/15.925.530.131
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
236.534.674 + 13.734.217.306/15.925.530.131 =
236.534.674 + 13.734.217.306 : 15.925.530.131 ≈
236.534.674,86240251929 ≈
236.534.674,86
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
236.534.674,86240251929 =
236.534.674,86240251929 × 100/100 =
(236.534.674,86240251929 × 100)/100 =
23.653.467.486,24025192898/100 ≈
23.653.467.486,24025192898% ≈
23.653.467.486,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 = 3.766.940.091.547.479.600/15.925.530.131
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 = 236.534.674 13.734.217.306/15.925.530.131
Sous forme de nombre décimal :
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 ≈ 236.534.674,86
En pourcentage :
- 138/83 × - 144/80 × 132/97 × 153/98 × 188/88 × - 200/91 × 355/105 × - 589/73 × 637/90 × - 1.300/84 × 2.818/79 × - 5.352/72 ≈ 23.653.467.486,24%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.