- 138/80 × - 84/134 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 138/80 × - 84/134 =
138/80 × 84/134
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 138/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
80 = 24 × 5
PGCD (138; 80) = 2
138/80 =
(138 : 2)/(80 : 2) =
69/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
138/80 =
(2 × 3 × 23)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 23)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 5) =
69/40
La fraction : 84/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
134 = 2 × 67
PGCD (84; 134) = 2
84/134 =
(84 : 2)/(134 : 2) =
42/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
84/134 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 67) =
42/67
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
138/80 × 84/134 =
69/40 × 42/67
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
69/40 × 42/67 =
(69 × 42) / (40 × 67) =
(3 × 23 × 2 × 3 × 7) / (23 × 5 × 67) =
(2 × 32 × 7 × 23) / (23 × 5 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 7 × 23; 23 × 5 × 67) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 7 × 23) / (23 × 5 × 67) =
((2 × 32 × 7 × 23) : 2) / ((23 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 23)/(23 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 32 × 7 × 23)/(2(3 - 1) × 5 × 67) =
(1 × 32 × 7 × 23)/(22 × 5 × 67) =
(32 × 7 × 23)/(22 × 5 × 67) =
(9 × 7 × 23)/(4 × 5 × 67) =
1.449/1.340
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.449 : 1.340 = 1 et le reste = 109 ⇒
1.449 = 1 × 1.340 + 109 ⇒
1.449/1.340 =
(1 × 1.340 + 109)/1.340 =
(1 × 1.340)/1.340 + 109/1.340 =
1 + 109/1.340 =
1 109/1.340
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 109/1.340 =
1 + 109 : 1.340 ≈
1,081343283582 ≈
1,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,081343283582 =
1,081343283582 × 100/100 =
(1,081343283582 × 100)/100 =
108,134328358209/100 ≈
108,134328358209% ≈
108,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 138/80 × - 84/134 = 1.449/1.340
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 138/80 × - 84/134 = 1 109/1.340
Sous forme de nombre décimal :
- 138/80 × - 84/134 ≈ 1,08
En pourcentage :
- 138/80 × - 84/134 ≈ 108,13%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.