- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 =
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 96/172 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 84/662
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 137/92
137/92 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
92 = 22 × 23
PGCD (137; 92) = 1
La fraction : 94/149
94/149 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
94 = 2 × 47
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (94; 149) = 1
La fraction : 83/136
83/136 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
136 = 23 × 17
PGCD (83; 136) = 1
La fraction : 93/164
93/164 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
93 = 3 × 31
164 = 22 × 41
PGCD (93; 164) = 1
La fraction : 96/172
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
172 = 22 × 43
PGCD (96; 172) = 22 = 4
96/172 =
(96 : 4)/(172 : 4) =
24/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
96/172 =
(25 × 3)/(22 × 43) =
((25 × 3) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 3)/(22 : 22 × 43) =
(2(5 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 43) =
(23 × 3)/(20 × 43) =
(23 × 3)/(1 × 43) =
24/43
La fraction : 105/209
105/209 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
209 = 11 × 19
PGCD (105; 209) = 1
La fraction : 87/289
87/289 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
289 = 172
PGCD (87; 289) = 1
La fraction : 83/394
83/394 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
394 = 2 × 197
PGCD (83; 394) = 1
La fraction : 84/662
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
662 = 2 × 331
PGCD (84; 662) = 2
84/662 =
(84 : 2)/(662 : 2) =
42/331
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
84/662 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 331) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 331) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 331) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 331) =
42/331
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 96/172 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 84/662 =
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 24/43 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 42/331
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 137/92 × 94/149 × 83/136 × 93/164 × 24/43 × 105/209 × 87/289 × 83/394 × 42/331 =
- (137 × 94 × 83 × 93 × 24 × 105 × 87 × 83 × 42) / (92 × 149 × 136 × 164 × 43 × 209 × 289 × 394 × 331) =
- (137 × 2 × 47 × 83 × 3 × 31 × 23 × 3 × 3 × 5 × 7 × 3 × 29 × 83 × 2 × 3 × 7) / (22 × 23 × 149 × 23 × 17 × 22 × 41 × 43 × 11 × 19 × 172 × 2 × 197 × 331) =
- (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137) / (28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137; 28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) = 25
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137) / (28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- ((25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137) : 25) / ((28 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) : 25) =
- (25 : 25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(28 : 25 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (2(5 - 5) × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(2(8 - 5) × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (20 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(23 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(23 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (35 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 832 × 137)/(23 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- (243 × 5 × 49 × 29 × 31 × 47 × 6.889 × 137)/(8 × 11 × 4.913 × 19 × 23 × 41 × 43 × 149 × 197 × 331) =
- 2.374.141.827.922.515/3.236.262.000.763.442.552
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.374.141.827.922.515/3.236.262.000.763.442.552 =
- 2.374.141.827.922.515 : 3.236.262.000.763.442.552 ≈
- 0,000733606187 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,000733606187 =
- 0,000733606187 × 100/100 =
( - 0,000733606187 × 100)/100 =
- 0,073360618744/100 ≈
- 0,073360618744% ≈
- 0,07%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 = - 2.374.141.827.922.515/3.236.262.000.763.442.552
Sous forme de nombre décimal :
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 ≈ 0
En pourcentage :
- 137/92 × 94/149 × - 83/136 × - 93/164 × 96/172 × - 105/209 × - 87/289 × 83/394 × 84/662 ≈ - 0,07%
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