- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 =
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 124/94
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 137/82
137/82 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
82 = 2 × 41
PGCD (137; 82) = 1
La fraction : 95/131
95/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (95; 131) = 1
La fraction : 135/94
135/94 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
94 = 2 × 47
PGCD (135; 94) = 1
La fraction : 136/73
136/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (136; 73) = 1
La fraction : 124/94
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
94 = 2 × 47
PGCD (124; 94) = 2
124/94 =
(124 : 2)/(94 : 2) =
62/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
124/94 =
(22 × 31)/(2 × 47) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 47) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 47) =
(21 × 31)/(1 × 47) =
(2 × 31)/(1 × 47) =
62/47
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 124/94 =
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 62/47
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
137/82 × 95/131 × 135/94 × 136/73 × 62/47 =
(137 × 95 × 135 × 136 × 62) / (82 × 131 × 94 × 73 × 47) =
(137 × 5 × 19 × 33 × 5 × 23 × 17 × 2 × 31) / (2 × 41 × 131 × 2 × 47 × 73 × 47) =
(24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137) / (22 × 41 × 472 × 73 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137; 22 × 41 × 472 × 73 × 131) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137) / (22 × 41 × 472 × 73 × 131) =
((24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137) : 22) / ((22 × 41 × 472 × 73 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(22 : 22 × 41 × 472 × 73 × 131) =
(2(4 - 2) × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(2(2 - 2) × 41 × 472 × 73 × 131) =
(22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(20 × 41 × 472 × 73 × 131) =
(22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(1 × 41 × 472 × 73 × 131) =
(22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 137)/(41 × 472 × 73 × 131) =
(4 × 27 × 25 × 17 × 19 × 31 × 137)/(41 × 2.209 × 73 × 131) =
3.703.808.700/866.111.347
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.703.808.700 : 866.111.347 = 4 et le reste = 239.363.312 ⇒
3.703.808.700 = 4 × 866.111.347 + 239.363.312 ⇒
3.703.808.700/866.111.347 =
(4 × 866.111.347 + 239.363.312)/866.111.347 =
(4 × 866.111.347)/866.111.347 + 239.363.312/866.111.347 =
4 + 239.363.312/866.111.347 =
4 239.363.312/866.111.347
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 239.363.312/866.111.347 =
4 + 239.363.312 : 866.111.347 ≈
4,276365519086 ≈
4,28
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,276365519086 =
4,276365519086 × 100/100 =
(4,276365519086 × 100)/100 =
427,636551908608/100 ≈
427,636551908608% ≈
427,64%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 = 3.703.808.700/866.111.347
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 = 4 239.363.312/866.111.347
Sous forme de nombre décimal :
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 ≈ 4,28
En pourcentage :
- 137/82 × 95/131 × - 135/94 × - 136/73 × - 124/94 ≈ 427,64%
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