- 137/247 × - 4.202/119 × 9.850/106 × - 198/110 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 137/247 × - 4.202/119 × 9.850/106 × - 198/110 =
- 137/247 × 4.202/119 × 9.850/106 × 198/110
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 137/247
137/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
247 = 13 × 19
PGCD (137; 247) = 1
La fraction : 4.202/119
4.202/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.202 = 2 × 11 × 191
119 = 7 × 17
PGCD (4.202; 119) = 1
La fraction : 9.850/106
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.850 = 2 × 52 × 197
106 = 2 × 53
PGCD (9.850; 106) = 2
9.850/106 =
(9.850 : 2)/(106 : 2) =
4.925/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.850/106 =
(2 × 52 × 197)/(2 × 53) =
((2 × 52 × 197) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 197)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 52 × 197)/(1 × 53) =
4.925/53
La fraction : 198/110
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
198 = 2 × 32 × 11
110 = 2 × 5 × 11
PGCD (198; 110) = 2 × 11 = 22
198/110 =
(198 : 22)/(110 : 22) =
9/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
198/110 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 11))/((2 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 32 × 11 : 11)/(2 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 137/247 × 4.202/119 × 9.850/106 × 198/110 =
- 137/247 × 4.202/119 × 4.925/53 × 9/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 137/247 × 4.202/119 × 4.925/53 × 9/5 =
- (137 × 4.202 × 4.925 × 9) / (247 × 119 × 53 × 5) =
- (137 × 2 × 11 × 191 × 52 × 197 × 32) / (13 × 19 × 7 × 17 × 53 × 5) =
- (2 × 32 × 52 × 11 × 137 × 191 × 197) / (5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 52 × 11 × 137 × 191 × 197; 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 32 × 52 × 11 × 137 × 191 × 197) / (5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53) =
- ((2 × 32 × 52 × 11 × 137 × 191 × 197) : 5) / ((5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53) : 5) =
- (2 × 32 × 52 : 5 × 11 × 137 × 191 × 197)/(5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53) =
- (2 × 32 × 5(2 - 1) × 11 × 137 × 191 × 197)/(1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53) =
- (2 × 32 × 51 × 11 × 137 × 191 × 197)/(1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 137 × 191 × 197)/(1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 137 × 191 × 197)/(7 × 13 × 17 × 19 × 53) =
- (2 × 9 × 5 × 11 × 137 × 191 × 197)/(7 × 13 × 17 × 19 × 53) =
- 5.103.350.010/1.557.829
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5.103.350.010 : 1.557.829 = - 3.275 et le reste = - 1.460.035 ⇒
- 5.103.350.010 = - 3.275 × 1.557.829 - 1.460.035 ⇒
- 5.103.350.010/1.557.829 =
( - 3.275 × 1.557.829 - 1.460.035)/1.557.829 =
( - 3.275 × 1.557.829)/1.557.829 - 1.460.035/1.557.829 =
- 3.275 - 1.460.035/1.557.829 =
- 3.275 1.460.035/1.557.829
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.275 - 1.460.035/1.557.829 =
- 3.275 - 1.460.035 : 1.557.829 ≈
- 3.275,937224175439 ≈
- 3.275,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3.275,937224175439 =
- 3.275,937224175439 × 100/100 =
( - 3.275,937224175439 × 100)/100 =
- 327.593,722417543902/100 ≈
- 327.593,722417543902% ≈
- 327.593,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 137/247 × - 4.202/119 × 9.850/106 × - 198/110 = - 5.103.350.010/1.557.829
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 137/247 × - 4.202/119 × 9.850/106 × - 198/110 = - 3.275 1.460.035/1.557.829
Sous forme de nombre décimal :
- 137/247 × - 4.202/119 × 9.850/106 × - 198/110 ≈ - 3.275,94
En pourcentage :
- 137/247 × - 4.202/119 × 9.850/106 × - 198/110 ≈ - 327.593,72%
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