- 136/90 × - 132/89 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/90 × - 132/89 =
136/90 × 132/89
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 136/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
136 = 23 × 17
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (136; 90) = 2
136/90 =
(136 : 2)/(90 : 2) =
68/45
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
136/90 =
(23 × 17)/(2 × 32 × 5) =
((23 × 17) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 17)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(3 - 1) × 17)/(1 × 32 × 5) =
(22 × 17)/(1 × 32 × 5) =
68/45
La fraction : 132/89
132/89 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (132; 89) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
136/90 × 132/89 =
68/45 × 132/89
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
68/45 × 132/89 =
(68 × 132) / (45 × 89) =
(22 × 17 × 22 × 3 × 11) / (32 × 5 × 89) =
(24 × 3 × 11 × 17) / (32 × 5 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 11 × 17; 32 × 5 × 89) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 11 × 17) / (32 × 5 × 89) =
((24 × 3 × 11 × 17) : 3) / ((32 × 5 × 89) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11 × 17)/(32 : 3 × 5 × 89) =
(24 × 1 × 11 × 17)/(3(2 - 1) × 5 × 89) =
(24 × 1 × 11 × 17)/(31 × 5 × 89) =
(24 × 1 × 11 × 17)/(3 × 5 × 89) =
(24 × 11 × 17)/(3 × 5 × 89) =
(16 × 11 × 17)/(3 × 5 × 89) =
2.992/1.335
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.992 : 1.335 = 2 et le reste = 322 ⇒
2.992 = 2 × 1.335 + 322 ⇒
2.992/1.335 =
(2 × 1.335 + 322)/1.335 =
(2 × 1.335)/1.335 + 322/1.335 =
2 + 322/1.335 =
2 322/1.335
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 322/1.335 =
2 + 322 : 1.335 ≈
2,241198501873 ≈
2,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,241198501873 =
2,241198501873 × 100/100 =
(2,241198501873 × 100)/100 =
224,119850187266/100 ≈
224,119850187266% ≈
224,12%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 136/90 × - 132/89 = 2.992/1.335
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 136/90 × - 132/89 = 2 322/1.335
Sous forme de nombre décimal :
- 136/90 × - 132/89 ≈ 2,24
En pourcentage :
- 136/90 × - 132/89 ≈ 224,12%
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