- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 =
- 1.344/504 × 813/505 × 7.871/480 × 2.426/500 × 798/505 × 821/508 × 808/500 × 804/494
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.344/504
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.344 = 26 × 3 × 7
504 = 23 × 32 × 7
PGCD (1.344; 504) = 23 × 3 × 7 = 168
1.344/504 =
(1.344 : 168)/(504 : 168) =
8/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
1.344/504 =
(26 × 3 × 7)/(23 × 32 × 7) =
((26 × 3 × 7) : (23 × 3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (23 × 3 × 7)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(2(6 - 3) × 1 × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
8/3
La fraction : 813/505
813/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
813 = 3 × 271
505 = 5 × 101
PGCD (813; 505) = 1
La fraction : 7.871/480
7.871/480 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.871 = 17 × 463
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (7.871; 480) = 1
La fraction : 2.426/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.426 = 2 × 1.213
500 = 22 × 53
PGCD (2.426; 500) = 2
2.426/500 =
(2.426 : 2)/(500 : 2) =
1.213/250
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.426/500 =
(2 × 1.213)/(22 × 53) =
((2 × 1.213) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.213)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 1.213)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 1.213)/(21 × 53) =
(1 × 1.213)/(2 × 53) =
1.213/250
La fraction : 798/505
798/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
798 = 2 × 3 × 7 × 19
505 = 5 × 101
PGCD (798; 505) = 1
La fraction : 821/508
821/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
821 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
508 = 22 × 127
PGCD (821; 508) = 1
La fraction : 808/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
808 = 23 × 101
500 = 22 × 53
PGCD (808; 500) = 22 = 4
808/500 =
(808 : 4)/(500 : 4) =
202/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
808/500 =
(23 × 101)/(22 × 53) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 101)/(20 × 53) =
(2 × 101)/(1 × 53) =
202/125
La fraction : 804/494
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
804 = 22 × 3 × 67
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (804; 494) = 2
804/494 =
(804 : 2)/(494 : 2) =
402/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
804/494 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
402/247
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.344/504 × 813/505 × 7.871/480 × 2.426/500 × 798/505 × 821/508 × 808/500 × 804/494 =
- 8/3 × 813/505 × 7.871/480 × 1.213/250 × 798/505 × 821/508 × 202/125 × 402/247
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 8/3 × 813/505 × 7.871/480 × 1.213/250 × 798/505 × 821/508 × 202/125 × 402/247 =
- (8 × 813 × 7.871 × 1.213 × 798 × 821 × 202 × 402) / (3 × 505 × 480 × 250 × 505 × 508 × 125 × 247) =
- (23 × 3 × 271 × 17 × 463 × 1.213 × 2 × 3 × 7 × 19 × 821 × 2 × 101 × 2 × 3 × 67) / (3 × 5 × 101 × 25 × 3 × 5 × 2 × 53 × 5 × 101 × 22 × 127 × 53 × 13 × 19) =
- (26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213) / (28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213; 28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127) = 26 × 32 × 19 × 101
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213) / (28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127) =
- ((26 × 33 × 7 × 17 × 19 × 67 × 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213) : (26 × 32 × 19 × 101)) / ((28 × 32 × 59 × 13 × 19 × 1012 × 127) : (26 × 32 × 19 × 101)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 7 × 17 × 19 : 19 × 67 × 101 : 101 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(28 : 26 × 32 : 32 × 59 × 13 × 19 : 19 × 1012 : 101 × 127) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 7 × 17 × 1 × 67 × 1 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 59 × 13 × 1 × 101(2 - 1) × 127) =
- (20 × 31 × 7 × 17 × 1 × 67 × 1 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(22 × 30 × 59 × 13 × 1 × 1011 × 127) =
- (1 × 3 × 7 × 17 × 1 × 67 × 1 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(22 × 1 × 59 × 13 × 1 × 101 × 127) =
- (3 × 7 × 17 × 67 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(22 × 59 × 13 × 101 × 127) =
- (3 × 7 × 17 × 67 × 271 × 463 × 821 × 1.213)/(4 × 1.953.125 × 13 × 101 × 127) =
- 2.988.802.781.288.751/1.302.742.187.500
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.988.802.781.288.751 : 1.302.742.187.500 = - 2.294 et le reste = - 312.203.163.751 ⇒
- 2.988.802.781.288.751 = - 2.294 × 1.302.742.187.500 - 312.203.163.751 ⇒
- 2.988.802.781.288.751/1.302.742.187.500 =
( - 2.294 × 1.302.742.187.500 - 312.203.163.751)/1.302.742.187.500 =
( - 2.294 × 1.302.742.187.500)/1.302.742.187.500 - 312.203.163.751/1.302.742.187.500 =
- 2.294 - 312.203.163.751/1.302.742.187.500 =
- 2.294 312.203.163.751/1.302.742.187.500
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.294 - 312.203.163.751/1.302.742.187.500 =
- 2.294 - 312.203.163.751 : 1.302.742.187.500 ≈
- 2.294,239650766473 ≈
- 2.294,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2.294,239650766473 =
- 2.294,239650766473 × 100/100 =
( - 2.294,239650766473 × 100)/100 =
- 229.423,965076647293/100 ≈
- 229.423,965076647293% ≈
- 229.423,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 = - 2.988.802.781.288.751/1.302.742.187.500
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 = - 2.294 312.203.163.751/1.302.742.187.500
Sous forme de nombre décimal :
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 ≈ - 2.294,24
En pourcentage :
- 1.344/504 × - 813/505 × 7.871/480 × - 2.426/500 × - 798/505 × - 821/508 × - 808/500 × - 804/494 ≈ - 229.423,97%
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