- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 =
134/80 × 85/124 × 124/93 × 123/66 × 116/84
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 85/124 × 124/93 = 85/93
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
134/80 × 85/124 × 124/93 × 123/66 × 116/84 =
134/80 × 85/93 × 123/66 × 116/84
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 134/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
80 = 24 × 5
PGCD (134; 80) = 2
134/80 =
(134 : 2)/(80 : 2) =
67/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
134/80 =
(2 × 67)/(24 × 5) =
((2 × 67) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 67)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 67)/(23 × 5) =
67/40
La fraction : 85/93
85/93 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
85 = 5 × 17
93 = 3 × 31
PGCD (85; 93) = 1
La fraction : 123/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (123; 66) = 3
123/66 =
(123 : 3)/(66 : 3) =
41/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
123/66 =
(3 × 41)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 41) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
La fraction : 116/84
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
116 = 22 × 29
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (116; 84) = 22 = 4
116/84 =
(116 : 4)/(84 : 4) =
29/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
116/84 =
(22 × 29)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 29) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 29)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 29)/(1 × 3 × 7) =
29/21
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
134/80 × 85/93 × 123/66 × 116/84 =
67/40 × 85/93 × 41/22 × 29/21
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
67/40 × 85/93 × 41/22 × 29/21 =
(67 × 85 × 41 × 29) / (40 × 93 × 22 × 21) =
(67 × 5 × 17 × 41 × 29) / (23 × 5 × 3 × 31 × 2 × 11 × 3 × 7) =
(5 × 17 × 29 × 41 × 67) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 17 × 29 × 41 × 67; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(5 × 17 × 29 × 41 × 67) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31) =
((5 × 17 × 29 × 41 × 67) : 5) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 29 × 41 × 67)/(24 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 31) =
(1 × 17 × 29 × 41 × 67)/(24 × 32 × 1 × 7 × 11 × 31) =
(17 × 29 × 41 × 67)/(24 × 32 × 7 × 11 × 31) =
(17 × 29 × 41 × 67)/(16 × 9 × 7 × 11 × 31) =
1.354.271/343.728
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.354.271 : 343.728 = 3 et le reste = 323.087 ⇒
1.354.271 = 3 × 343.728 + 323.087 ⇒
1.354.271/343.728 =
(3 × 343.728 + 323.087)/343.728 =
(3 × 343.728)/343.728 + 323.087/343.728 =
3 + 323.087/343.728 =
3 323.087/343.728
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 323.087/343.728 =
3 + 323.087 : 343.728 ≈
3,939949611321 ≈
3,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,939949611321 =
3,939949611321 × 100/100 =
(3,939949611321 × 100)/100 =
393,994961132058/100 ≈
393,994961132058% ≈
393,99%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 = 1.354.271/343.728
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 = 3 323.087/343.728
Sous forme de nombre décimal :
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 ≈ 3,94
En pourcentage :
- 134/80 × 85/124 × - 124/93 × - 123/66 × - 116/84 ≈ 393,99%
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