- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 =


133/236 × 234/142 × 136/265 × 128/222

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 133/236

133/236 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

133 = 7 × 19

236 = 22 × 59


PGCD (133; 236) = 1


La fraction : 234/142

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

234 = 2 × 32 × 13

142 = 2 × 71


PGCD (234; 142) = 2


234/142 =

(234 : 2)/(142 : 2) =

117/71


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

234/142 =


(2 × 32 × 13)/(2 × 71) =


((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 71) : 2) =


(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 71) =


(1 × 32 × 13)/(1 × 71) =


117/71


La fraction : 136/265

136/265 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

136 = 23 × 17

265 = 5 × 53


PGCD (136; 265) = 1


La fraction : 128/222

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

128 = 27

222 = 2 × 3 × 37


PGCD (128; 222) = 2


128/222 =

(128 : 2)/(222 : 2) =

64/111


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

128/222 =


27/(2 × 3 × 37) =


(27 : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =


(27 : 2)/(2 : 2 × 3 × 37) =


2(7 - 1)/(1 × 3 × 37) =


26/(1 × 3 × 37) =


64/111



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

133/236 × 234/142 × 136/265 × 128/222 =


133/236 × 117/71 × 136/265 × 64/111

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


133/236 × 117/71 × 136/265 × 64/111 =


(133 × 117 × 136 × 64) / (236 × 71 × 265 × 111) =


(7 × 19 × 32 × 13 × 23 × 17 × 26) / (22 × 59 × 71 × 5 × 53 × 3 × 37) =


(29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19) / (22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19; 22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) = 22 × 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19) / (22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =


((29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) : (22 × 3)) =


(29 : 22 × 32 : 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =


(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =


(27 × 31 × 7 × 13 × 17 × 19)/(20 × 1 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =


(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(1 × 1 × 5 × 37 × 53 × 59 × 71) =


(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(5 × 37 × 53 × 59 × 71) =


(128 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19)/(5 × 37 × 53 × 59 × 71) =


11.286.912/41.073.145

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


11.286.912/41.073.145 =


11.286.912 : 41.073.145 ≈


0,274800286172 ≈


0,27

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,274800286172 =


0,274800286172 × 100/100 =


(0,274800286172 × 100)/100 =


27,480028617239/100


27,480028617239% ≈


27,48%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 = 11.286.912/41.073.145

Sous forme de nombre décimal :
- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 ≈ 0,27

En pourcentage :
- 133/236 × - 234/142 × 136/265 × 128/222 ≈ 27,48%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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