- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 =
1.329/503 × 795/480 × 7.860/485 × 2.424/469 × 777/477 × 807/507 × 767/468 × 780/481
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.329/503
1.329/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.329 = 3 × 443
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.329; 503) = 1
La fraction : 795/480
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
795 = 3 × 5 × 53
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (795; 480) = 3 × 5 = 15
795/480 =
(795 : 15)/(480 : 15) =
53/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
795/480 =
(3 × 5 × 53)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 53) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 53)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1 × 1) =
53/32
La fraction : 7.860/485
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.860 = 22 × 3 × 5 × 131
485 = 5 × 97
PGCD (7.860; 485) = 5
7.860/485 =
(7.860 : 5)/(485 : 5) =
1.572/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.860/485 =
(22 × 3 × 5 × 131)/(5 × 97) =
((22 × 3 × 5 × 131) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 131)/(5 : 5 × 97) =
(22 × 3 × 1 × 131)/(1 × 97) =
1.572/97
La fraction : 2.424/469
2.424/469 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.424 = 23 × 3 × 101
469 = 7 × 67
PGCD (2.424; 469) = 1
La fraction : 777/477
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
777 = 3 × 7 × 37
477 = 32 × 53
PGCD (777; 477) = 3
777/477 =
(777 : 3)/(477 : 3) =
259/159
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
777/477 =
(3 × 7 × 37)/(32 × 53) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 37)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 37)/(31 × 53) =
(1 × 7 × 37)/(3 × 53) =
259/159
La fraction : 807/507
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
807 = 3 × 269
507 = 3 × 132
PGCD (807; 507) = 3
807/507 =
(807 : 3)/(507 : 3) =
269/169
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
807/507 =
(3 × 269)/(3 × 132) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 269)/(1 × 132) =
269/169
La fraction : 767/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
767 = 13 × 59
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (767; 468) = 13
767/468 =
(767 : 13)/(468 : 13) =
59/36
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
767/468 =
(13 × 59)/(22 × 32 × 13) =
((13 × 59) : 13)/((22 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 59)/(22 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 59)/(22 × 32 × 1) =
59/36
La fraction : 780/481
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
780 = 22 × 3 × 5 × 13
481 = 13 × 37
PGCD (780; 481) = 13
780/481 =
(780 : 13)/(481 : 13) =
60/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
780/481 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(13 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(22 × 3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 37) =
60/37
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.329/503 × 795/480 × 7.860/485 × 2.424/469 × 777/477 × 807/507 × 767/468 × 780/481 =
1.329/503 × 53/32 × 1.572/97 × 2.424/469 × 259/159 × 269/169 × 59/36 × 60/37
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
1.329/503 × 53/32 × 1.572/97 × 2.424/469 × 259/159 × 269/169 × 59/36 × 60/37 =
(1.329 × 53 × 1.572 × 2.424 × 259 × 269 × 59 × 60) / (503 × 32 × 97 × 469 × 159 × 169 × 36 × 37) =
(3 × 443 × 53 × 22 × 3 × 131 × 23 × 3 × 101 × 7 × 37 × 269 × 59 × 22 × 3 × 5) / (503 × 25 × 97 × 7 × 67 × 3 × 53 × 132 × 22 × 32 × 37) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443) / (27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443; 27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503) = 27 × 33 × 7 × 37 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443) / (27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 37 × 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443) : (27 × 33 × 7 × 37 × 53)) / ((27 × 33 × 7 × 132 × 37 × 53 × 67 × 97 × 503) : (27 × 33 × 7 × 37 × 53)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 37 : 37 × 53 : 53 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 × 37 : 37 × 53 : 53 × 67 × 97 × 503) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 97 × 503) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(20 × 30 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 97 × 503) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 97 × 503) =
(3 × 5 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(132 × 67 × 97 × 503) =
(3 × 5 × 59 × 101 × 131 × 269 × 443)/(169 × 67 × 97 × 503) =
1.395.378.240.645/552.460.493
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.395.378.240.645 : 552.460.493 = 2.525 et le reste = 415.495.820 ⇒
1.395.378.240.645 = 2.525 × 552.460.493 + 415.495.820 ⇒
1.395.378.240.645/552.460.493 =
(2.525 × 552.460.493 + 415.495.820)/552.460.493 =
(2.525 × 552.460.493)/552.460.493 + 415.495.820/552.460.493 =
2.525 + 415.495.820/552.460.493 =
2.525 415.495.820/552.460.493
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.525 + 415.495.820/552.460.493 =
2.525 + 415.495.820 : 552.460.493 ≈
2.525,752082411801 ≈
2.525,75
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2.525,752082411801 =
2.525,752082411801 × 100/100 =
(2.525,752082411801 × 100)/100 =
252.575,208241180062/100 =
252.575,208241180062% ≈
252.575,21%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 = 1.395.378.240.645/552.460.493
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 = 2.525 415.495.820/552.460.493
Sous forme de nombre décimal :
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 ≈ 2.525,75
En pourcentage :
- 1.329/503 × 795/480 × - 7.860/485 × 2.424/469 × - 777/477 × 807/507 × 767/468 × - 780/481 ≈ 252.575,21%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.